Mikä on kulmanopeus ja miten se lasketaan?

Yleensä, kun ihmiset puhuvat liikkuvat, voimme kuvitella esineen, joka liikkuu suoraviivaisesti. Nopeus tämän liikkeen kutsutaan lineaarinen, ja laskettaessa sen keskiarvo on yksinkertainen: se riittää löytää suhde kulkema aika, jonka se on voitettava elin. Jos kohde liikkuu kehää pitkin, tässä tapauksessa ei enää määräydy lineaarinen ja kulmanopeus. Millainen arvosta ja siitä, miten se lasketaan? Tämä vain puhuu tässä artikkelissa.

Kulmanopeuden: käsite ja kaava

Kun massa piste liikkuu kehän nopeus sen liike voidaan tunnettu siitä, että kiertokulman säde, joka yhdistää liikkuvan kohteen kanssa ympyrän keskipisteen. On selvää, että tämä luku muuttuu jatkuvasti ajasta riippuen. Nopeus, jolla tämä prosessi tapahtuu, ja ei ole muita kuin kulmanopeus. Toisin sanoen, suhde poikkeama säteen vektorin esineen aika kesti suorittaa tämä esine kierto. Kulmanopeus Kaavan (1) voidaan kirjoittaa muotoon:

w = φ / t, jossa:

φ - kääntökulma-alueella,

t - aika kierto.

Mittayksikkö

Kansainvälisen järjestelmän tavanomaisten yksikköä (SI) karakterisointiin kierrosta käyttänyt radiaania. Näin ollen, 1 rad / s - perusyksikkö, jota käytetään laskettaessa kulmanopeuden. Samalla kukaan kielletään astetta (huomaa, että yksi rad on yhtä kuin 180 / pi tai 57˚18 '). Myös, kulmanopeus voidaan ilmaista määrä kierrosta minuutissa tai sekunnissa. Jos liike tapahtuu tasaisesti kehän ympäri, tämä arvo löytyy kaava (2):

w = 2π * n,

jossa n - nopeus.

Muuten, kuten tehdään normaali nopeus, laskea keskimääräinen tai hetkellinen kulmanopeudella. On huomattava, että edellä on vektorisuure. Määrittää sen suunnan käyttävät tyypillisesti oikean käden sääntö, jota käytetään usein fysiikan. Kulmanopeuden vektori osoittaa samaan suuntaan, jossa liike eteenpäin ruuvin oikean käden säiettä. Toisin sanoen, se on suunnattu akselia pitkin, jonka ympäri elin, siihen suuntaan, johon kierto on nähnyt tapahtuu vastapäivään.

esimerkkejä laskelma

Oletetaan, että haluat määrittää, mikä on lineaarinen ja kulmanopeus pyörän, jos tiedetään, että sen halkaisija on yhtä kuin yksi metri, ja kiertymiskulma muutoksia lain mukaisesti φ = 7t. Käytämme ensin kaavaa:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Tämä on tarpeen kulmanopeus. Mennäänpä löytää tavallista nopeutta, siirrymme. Kuten tiedätte, v = s / t. Ottaen huomioon, että s meidän tapauksessamme - ympärysmitta pyörän (l = 2π * r), ja 2π - yhden täyden kierroksen, saadaan seuraava:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Tässä on toinen tehtävä tästä aiheesta. On tunnettua, että maapallon säteen päiväntasaajan on yhtä suuri kuin 6370 km. Tarvitse määrittää, lineaarinen ja kulmanopeuden liikkeen on tämä rinnakkain, joka tapahtuu seurauksena pyörimisen maapallon sen akselin. Tässä tapauksessa, tarvitaan toinen kaava:

w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

On vielä selvitettävä, mikä on lineaarinen nopeus: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.