Teoreettiset perusteet Electrical Engineering: menetelmä solmun jännitteet

Menetelmä solmu jännitteet - laskentaan virtapiirejä, joissa jännitteen arvot ovat muuttuvia solmut ketjuja suhteessa alustaan. Yhtälöt kootaan perusteella ensimmäisen Kirchoffin lain, joka sallii vähentää yhtälöitä on arvo k-1, missä k - määrä piirin solmujen. Tämä menetelmä on parasta käyttää, kun haarojen lukumäärä piirin enemmän kuin kaksi. Menetelmä solmu jännitteet löytynyt käyttöä tietokoneohjelmien simulaatioita virtapiirejä, helppoudesta johtuen muodostumisen solmua algoritmin yhtälöitä.

Solmukohtien jännitteet ovat nimeltään mielivaltainen jännite viittaus solmun (se asetetaan nollaksi potentiaali), ja kukin solmuista. Kaaviot edustavat maadoitettu tukirakenteen.

Harkita eri laskentamenetelmät virtapiirejä

Ydin koostuu tämä menetelmä ratkaista yhtälöryhmä käyttäen määritetään potentiaalit kukin solmu piiri suhteessa viite solmuun. Tämän jälkeen laskenta piirit Ohmin lain, joka määräytyy nykyiset arvot kaikkien alojen.

Monimutkainen laskenta piirit seuraavassa järjestyksessä:

1. compise kaavion kaikki elementit.

2. Ryhmässä on mielivaltainen verkkokoordinaattorina. Lisäksi on suositeltavaa valita solmun, jossa suurimmat haarojen lukumäärä lähenevät toisiaan.

3. Aseta mielivaltainen suunta virtojen kaikki oksat, joka on merkitty kaaviossa.

4. laskemiseksi potentiaalien jäljellä solmujen suhteessa valittuun viittaus solmu on tehty järjestelmän yhtälöt.

Tasa Tällaisen järjestelmän on seuraavassa muodossa:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, missä:

• G - määrä johtuminen oksat kytketty solmuun;
• U - arvo solmun jännitteet;
• ΣEG - algebrallinen summa tuotteiden EMF oksia, jotka ovat lähellä sivuston, niiden johtokyky. (Siinä tapauksessa, että sähkömotorinen voima toimii kokoonpanon suuntaan, kun tuote annetaan "+" merkki päinvastaisessa tapauksessa - "-").

Edellä olevan yhtälön järjestelmä mahdollistaa helposti laskea tarvittavat arvot solmun jännitteet. Hänellä on nimi - järjestelmän solmukohtien yhtälöt. Tapauksessa, jossa monimutkainen sähköinen piiri koostuu n: nnen solmujen määrä on tarpeen, jotta solmukohtien yhtälö on yksi vähemmän kuin solmujen lukumäärä. Koska kaikki yhtälöt on kirjoitettu perusteella Kirchhoffin ensimmäinen laki, lasketun ketju olisi koskettava yksinomaan riippumattomista lähteistä sähkövirran. Tapauksessa, jossa piiri käsittää jännitelähteen, on korvattava yhtä virtalähteiden. Lisäksi solmukohtien yhtälö voidaan kirjoittaa matriisimuodossa.

5. yhtälöryhmä ratkaistaan, että solmukohtien jännitteet, määrittämällä niiden arvoja.

6. Sen jälkeen, kunkin haaran, kaikki arvot sähkövirta virtapiirissä lasketaan erikseen Ohmin lain.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, jossa:

• I - käypä arvo ketjuhaaroja;
• Ua - potentiaalia solmun samoin;
• UB - potentiaalia solmun b;
• ΣEab - algebrallinen summa sivuliikkeen;
• ΣRab - aritmeettinen summa vastus haara.

Menetelmä solmu jännitteet piirejä, jotka koostuvat kahdesta kokoonpanot

Laskettaessa virtapiirit, jotka sisältävät vain kaksi solmua, yhtälöryhmä koostuu yhdellä yhtälöllä, josta on mahdollista laskea suoraan arvon solmun jännitteet:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, jossa:

• ΣnEnGn - algebrallinen summa tuotteiden EMF oksat johtavuudesta näiden haarojen;
• ΣnJn - algebrallinen summa nykyiset lähteet;
• ΣmGm - aritmeettinen summa johtavuus kaikkien haarojen solmujen välillä.

Menetelmä solmun jännitteet on seuraavat matemaattinen edut: Laskennan helpottamiseksi ja vähentää merkittävästi määrä aritmeettisia operaatioita.