Tilavuus sylinterin

Käyttö geometristen muotojen on aktiivisesti toteutettu täysin kaikilla talouden aloilla, teollisuuden ja niin edelleen. Siksi tämä aihe niin perusteellisesti tutkittu opetussuunnitelmissa. Mutta eivät kaikki meistä ovat hyvin masteroitu tämä mielenkiintoinen tiede, joten huomio pyydetään muistaa, että sylinteri ja miten laskea sen määrää? Eli ennen kuin selvittää, mikä on sylinterin tilavuus, on välttämätöntä ymmärtää, mitä luku oli. Sylinteri - volumetrisen kuva, joka koostuu seuraavista osista: kaksi rinnakkaista ympyrää identtinen (sama alue ympyrät) ja muodostetaan sylinterin yhdistävän näissä piireissä. Mutta on yksi ehto - sylinterin ja sen akselin tulee olla kohtisuorassa sekä piireissä, eli yksi ympyrä on kirjaimellisesti peilikuva toisen.

Olemme kuvanneet kaikkein yksinkertainen esimerkki - oikea pyöreä sylinteri. Mutta elämässä voimme vastata ei vain niitä, koska niiden monimuotoisuus on niin suuri, että kuvaamaan niitä kaikkia on lähes mahdotonta. Mutta emme mene katsomaan yleisin yksinkertainen sylinteri. Niin, nyt kun tiedämme mitä sylinteri, on mahdollista laskea sen tilavuuden. Ja mikä on summa? Toisin sanoen, voit tehdä pieni vertailu - se on alkuperäinen astian tilavuus. Tämän määritelmän, on selvää, että kyseinen ominaisuus ei voi olla täydellinen litteä muoto, ja kolmiulotteisen, ja on Kojima sylinteri.

Siirrytään hieman lukuja ja laskelmia. Selvittää, mikä on sylinterin tilavuus välttämätöntä käyttää kaikkia tunnettuja kaava, jossa se lasketaan: V = πr² h

Nyt pitää kaikki arvot kaava:

V - Sylinteri tilavuus;

π - pi;

r - säde ympyrän;

h - Sylinterin korkeus.

Kun sylinterin tilavuus, keksimme ulos kehän säteen selvästi, ja että on numero Pi ja korkeus sylinterin?

Pi - on vakio ilmaisee suhde kehän pituus sen halkaisijasta. Uskotaan, että se on numeerisesti yhtä suuri kuin 3,14. Vaikka todellisuudessa tämä määrä, kun kokonaisluku osa on 10000000000000 markkaa (laskelmiin vuonna 2011)! Mutta mukavuussyistä, käytämme yhteisiä kokoa, koska emme tarvitse korkean tarkkuuden laskelmat. Vaikka esimerkiksi avaruudessa käyttäen mahdollisimman monta merkkiä desimaalipilkun jälkeen!

Sylinteri korkeus - on kohtisuora etäisyys sen kahdessa tasossa, tässä tapauksessa - piireissä. Korkeus on generaattori sylinterin. Ja mielenkiintoisin on, että tämä arvo on täsmälleen sama koko pituudelta konjugoidun pyöreä sylinteri.

Nyt tiedät kaikki muuttujat yhtälö, on kysymys siitä, ja miksi niin? Katsotaan selittää tätä esimerkillä laatikon. Jokainen tietää, että sen tilavuus on sama kuin tuote, sen kolme ulottuvuutta: pituus, leveys ja korkeus. Emäs kuvion ala on tuotteen pituuden ja leveyden, so, Se on saatu, että tilavuus on tuote, neliön muotoinen pohja ja korkeus. Nyt takaisin meidän sylinteri, kaikille saman: V = Sh, jossa S - sylinterin pohjan alueella, koska pohja meidän ympyrä ja ympyrä alue on: S = πr².

Nyt tiedämme, miten laskea lieriön tilavuuden, mutta se voi antaa meille? Mikä on käytännön soveltamista hankitun tiedon? Jokapäiväisessä elämässä tämän tiedon on minimoitu, esimerkiksi, on mahdollista laskea, kuinka paljon vettä täyttää yhden tai toisen lieriömäisen esineen sopii irtomateriaalien tietyn lieriömäisen säiliön. Vaikka emme voi tehdä ilman sitä. Mutta alan ilman tällaista tietoa ei yksinkertaisesti voi tehdä. Esimerkiksi putkien valmistukseen eri tarkoituksia varten voidaan laskea, kuinka paljon nestettä tai kaasua, ne kulkevat aikayksikköä kohti, jne.