Alue puolisuunnikkaan

Puolisuunnikkaan sana, jota käytetään kuvaamaan nelikulmion geometria, tunnettu siitä, että tiettyjä ominaisuuksia. Lisäksi sillä on useita merkityksiä. Arkkitehtuuri käytetään viittaamaan symmetrinen ovet, ikkunat ja rakennukset rakennettu leveä tyvestä ja kapenee huipulle (Egyptin tyyli). Urheilussa - on kuntoilulaitteet, muoti - mekko, takki tai muu vaatetus on erityinen leikkaus ja tyyli.

Sana "puolisuunnikkaan" on johdettu kreikan, käännettiin venäjäksi tarkoittaa "taulukko" tai "pöytä elintarvikkeita". Euklidinen geometria ns kupera nelisivuinen, jossa on yksi pari vastakkaiset sivut, jotka ovat samansuuntaisia toistensa välttämättä. On syytä muistaa joitakin määritelmiä, jotta löydettäisiin alueelle puolisuunnikkaan. Samansuuntaiset sivut monikulmion kutsutaan emäksiä, ja kaksi muuta - puolella. Korkeus puolisuunnikkaan on etäisyys emäkset. Keskilinjaa pidetään yhdistävä linja midpoints puolella. Kaikki nämä käsitteet (emäs, korkeus, keskilinjaa ja sivut) ovat elementtejä, monikulmion, joka on erikoistapaus nelikulmion.

Näin ollen toimivaltaisten väite, että alue on puolisuunnikkaan löytyy kaava, joka on suunniteltu nelisivuinen: S = ½ • (a + ƀ) • h. Jossa S - on alue, ja ƀ - on alemman ja ylemmän vääntymistä, H - on korkeus alennetaan kulman vieressä ylemmän kannan, kohtisuoraan pohjaosaa. Eli S on yhtä suuri kuin puoli tuotteen summa korkeus emäksistä. Esimerkiksi, jos pohja puolisuunnikkaan - 6 ja 2 mm, ja sen korkeus - 15 mm, sen pinta-ala on yhtä suuri kuin: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Käyttäen tunnettua ominaisuudet tetragoni, on mahdollista laskea alueen puolisuunnikas. Yhdessä tärkeimmistä lausunnoista sanotaan, että keskilinjan (merkitään kirjaimella M ja pohjan kirjaimet ja ƀ) puolet summasta emäkset, jotka hän aina samansuuntaisesti. Ts μ = ½ (a + ƀ). Näin ollen, substituoimalla tunnettu laskentakaava S nelisivuinen keskilinjaa, voimme kirjoittaa laskentakaava eri muodossa: S = u • ħ. Tapauksessa, jossa keskilinjan - 25 cm, korkeus - 15 cm, alue puolisuunnikkaan on: S = 25 • 15 = 375 cm.

Tunnetun ominaisuus monikulmion, jossa on kaksi samansuuntaista sivua on emästä, piirtää ympyrän, jonka säde r voi olla järjestetty, että emäksen määrä tarvitaan on yhtä suuri kuin summa sivusuuntaan. Jos, lisäksi, puolisuunnikas on tasakylkinen (eli yhtä suuri kuin sen sivut: c = d), ja se tunnetaan myös kulma tyvestä α, se löytyy, joka on alue puolisuunnikkaan kaavalla: S = 4r² / sinα, ja erityisesti silloin, kun α = 30 °, S = 8r². Esimerkiksi, jos kulma on yhtä emäksistä on 30 °, ja piirretyn ympyrän, jonka säde on 5 dm, niin tällä alueella monikulmio on yhtä suuri kuin: S = 8 • 5² = 200 dm.

Voit myös löytää alueen puolisuunnikkaan, murtaa paloiksi, laskea alueen kunkin ja lisäämällä näitä arvoja. On parempi tarkastella kolme vaihtoehtoa:

1. Sivut ja pohja kulmat ovat yhtä suuret. Tässä tapauksessa puolisuunnikkaan kutsutaan tasakylkisen.
2. Jos sivusyrjiä muotoja kohtisuoraan alustan kanssa, eli kohtisuoraan sitä, niin tämä kutsutaan suorakulmainen puolisuunnikas.
3. Nelikulmio, jossa kaksi puolta ovat yhdensuuntaiset. Tällöin suunnikas voidaan pitää erityistapaus.

Varten tasakylkinen puolisuunnikas alue on summa kahden yhtä suureen osaan suorakaiteen kolmiot S1 = S2 (niiden korkeus on korkeus puolisuunnikkaan ħ, ja emäs kolmiot puoli ero puolisuunnikkaan ½ emäkset [a - ƀ]) ja S3 suorakulmio alue (yksi puoli on ylempi kanta ƀ, ja muut - korkeus h). Mistä seuraa, että alueen puolisuunnikkaan S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • h + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). Suorakulmainen puolisuunnikas alue on neliöiden summa kolmion ja nelikulmion: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h).

Kaareva puolisuunnikkaan kuulu tämän artikkelin, puolisuunnikkaan alue tässä tapauksessa lasketaan integraaleja.