Golden Ratio - ... kultaisen leikkauksen pyramideja. Kaavan kultaisen leikkauksen

Geometria - tarkka ja monimutkainen tiede että kaikki tämä on eräänlainen taidetta. Linja, kone osuudet - kaikki tämä auttaa luomaan paljon todella ihania asioita. Ja kumma kyllä, tämä perustuu geometriaan sen eri muodoissaan. Tässä artikkelissa me tarkastelemme yhtä hyvin epätavallinen asia, joka on suoraan yhteydessä siihen. Kulta osa - tämä on geometrinen lähestymistapa, josta keskustellaan.

esineen muoto ja sen käsityksen

Käyttäjät ohjataan lähinnä muodon esineen voidakseen tunnistaa sen joukossa miljoonien muiden. Jotka muodostavat päätämme mitä tämä asia on edessämme tai seisoo pois. Ensin tutustutaan ihmisiä kehon muodon ja kasvojen. Siksi voimme luottavaisesti väittää, että lomakkeen itse, sen koko ja tyyppi - yksi tärkeimmistä asioista ihmisen käsitys.

Ihmisille, jotka muodostavat mitä muuta on kiinnostava kahdesta syystä: joko se on sanelema välttämättömyys elämän, tai muuten kutsutaan esteettistä mielihyvää kauneutta. Paras näköhavainnon ja tunnetta harmoniaa ja kauneutta tulee usein, kun yksi noudattaa muotoa käytetään rakentamisessa on symmetriaa ja erityinen suhde, jota kutsutaan kultainen suhde.

Käsite kultaisen leikkauksen

Niin, kultainen leikkaus - kultainen keskiarvo, joka on myös harmoninen jako. Jotta selittää tätä tarkemmin harkita johonkin tiettyyn muotoon. Nimittäin, muoto on jotain koko, hyvin ja kokonaisuus puolestaan aina koostuu useista osista. Nämä osat ovat todennäköisesti erilaisia ominaisuuksia, ainakin eri kokoja. Mutta tällaiset mitat ovat aina tietyssä suhteessa sekä keskenään että suhteessa koko.

Eli toisin sanoen, voimme sanoa, että kultainen suhde - suhde kahden suureen, jolla on oma kaava. Käyttämällä tätä suhdetta luoda lomakkeita auttaa tekemään niin kaunis ja harmoninen ihmissilmälle.

Antiikin historian kultaisen leikkauksen

Suhde kultaisen leikkauksen käytetään usein monilla eri elämänalueilla tänään. Mutta historia termi juontaa juurensa antiikin aikoina, kun lapsenkengissä kuten tieteiden matematiikkaa ja filosofiaa. Tieteellisenä käsitettä kultaisen leikkauksen tuli käyttöön aika Pythagoraan, nimittäin VI luvulla eaa. Mutta jo ennen tiedon tällaisen suhteen, käytännössä käytetty muinaisessa Egyptissä ja Babylonian. Silmiinpistävä todiste tästä ovat pyramideja, joita käytettiin rakentamiseen juuri tällaisen kultainen osuus.

Uuden kauden

Renaissance oli uusi hengitystä harmonisen jako, erityisesti ansiosta Leonardo da Vinci. Tämä suhde on yhä alkoivat käyttää kovien tieteiden, kuten geometria, sekä taiteen. Tutkijat ja taiteilijat ovat syvemmin tutkia kultainen leikkaus ja luoda kirjoja, jotka käsittelevät tätä asiaa.

Yksi tärkeimmistä historiallisista liittyviin töihin kultainen suhde, - kirjan Luke Pancholi nimeltään "jumalallista suhteessa". Historioitsijat epäillä, että kuvissa tämän kirjan tehtiin Leonardo da Vinci.

Matemaattinen lauseke kultainen suhde

Matematiikka antaa hyvin selkeän määritelmän osa, jossa sanotaan, että se on yhdenvertaisuus kahden suhteen. Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista tässä yhtälössä: a: b = a: d, missä a, b, c, d - on tietty arvo.

Jos ajattelemme osuus segmentin, jaettu kahteen osaan, se voi täyttää vain muutamia tilanteita:

• Segmentti on jaettu kahteen täysin yhtä suureen osaan, ja siksi AB: AC = AB: BC, jos AB - tämä on tarkka alussa ja lopussa segmentin, ja C - piste, joka jakaa segmentin kahteen yhtä suureen osaan.
• Segmentti on jaettu kahteen epätasainen osaan, joka voi olla eri suhteissa toisiinsa, mikä tarkoittaa, että ne ovat täysin ulos suhteessa.
• Segmentti on jaettu niin, että AB: AC = AC: su

Mitä kultainen leikkaus, se on verrannollinen pituuteen jako epätasainen osat keskenään, kun koko segmentti viittaa suurin osa, koska hyvin suuri osa viittaa pienempi. On toinen formulaatio: pienempi osa viittaa niin suuri kuin suurempi koko segmentin. Matemaattisesti ilmaistuna on seuraava: a: b = b: c tai c: b = b: a. Se on tällainen kaavan kultaisen leikkauksen.

Golden Ratio Luonnossa

Kultaisen leikkauksen, joista esimerkkejä nyt tarkastelemme liittyy uskomaton luonnonilmiö. Tämä on erittäin kaunis esimerkki siitä, mitä matematiikka - se ei ole vain numeroita ja kaavoja, ja tiede, joka on enemmän kuin todellinen heijastus luonnon ja elämämme yleensä.

Elävien organismien on yksi tärkeimmistä tehtävistä elämän - se on kasvu. Tällainen halu ottaa paikkansa avaruudessa, itse asiassa toteutetaan eri muodoissa - kasvua lähes vaakasuora leviää pitkin maahan tai cockling joitakin tukeen. Ja siitä, kuinka se on uskomatonta, monet kasvit kasvavat mukaisesti kultainen suhde.

Toinen lähes uskomaton tosiasia - on suhde kehon liskoja. Kehonsa näyttää varsin miellyttävä ihmissilmä, ja tämä on mahdollista, koska kultainen suhde. Tarkemmin sanottuna, niiden hännän pituus viittaa pituus koko elimistössä 62: 38.

Mielenkiintoisia faktoja sääntöjä kultaisen leikkauksen

Kulta jakso - tämä on todella uskomaton käsite, joka tarkoittaa, että kautta historian voimme tavata paljon todella mielenkiintoisia faktoja samassa suhteessa. Esitämme teille joitakin niistä:

• Kultainen suhde käytetään aktiivisesti rakentamisessa pyramideja. Esimerkiksi maailmankuulu Tutankhamonin ja Kheopsin pystytetty tällaisen suhteen. Ja kultainen leikkaus pyramidin edelleen mysteeri, koska tähän päivään ei tiedä epätarkkaa tai erityisesti valittu siten ulottuvuuksia pohja ja korkeudet.
• Sääntö kultaisen leikkauksen näkyy selvästi julkisivu Parthenonin - yksi kauneimmista rakennuksista arkkitehtuurin antiikin Kreikassa.
• Sama koskee rakennuksen Notre Dame (Notre-Dame de Paris), se ei ole vain julkisivut, mutta myös muualla rakenteen pystytetty perusteella tämän uskomattoman osuus.
• Venäjän arkkitehtuuri löytyy monia esimerkkejä uskomattomia rakennuksia, noudattaen täysin kultaisen leikkauksen.
• Harmoninen jako myös luonnostaan ihmisen kehon, ja siksi veistos, erityisesti patsaat ihmisiä. Kuten Apollon Belvedersky - patsas, jossa korkeus navan linja on jaettu kultaisen leikkauksen.
• Maalaus - eri juttu, varsinkin kun otetaan huomioon rooli Leonardo da Vinci historiassa Kultainen leikkaus. Kuuluisan Mona Lisa, tietenkin, sovelletaan tätä lakia.

Kultainen leikkaus ihmiskehossa

Tässä osassa meidän täytyy mainita erittäin merkittävä henkilö - nimittäin, S. Zeising. Saksalainen tutkija, joka on tehnyt hienoa työtä alalla tutkimuksen kultainen suhde. Hän julkaisi teoksen nimeltä "Esteettinen Studies". Työssään hän esitteli kultainen leikkaus kuin absoluuttinen käsite, joka on yleinen kaikille ilmiöitä sekä luonnossa taiteessa. Täällä voimme muistaa kultainen leikkaus pyramidit yhdessä harmonisen osuus ihmiskehon ja niin edelleen.

Se Zeising voi todistaa, että Kultainen leikkaus, itse asiassa, on keskimääräinen tilastollinen lain ihmiskehoon. Tämä on osoitettu käytännössä, koska aikana hänen työnsä joutui mitata paljon ihmisen elinten. Historioitsijat arvioivat, että yli kaksi tuhatta ihmistä osallistui tässä kokeessa. Tutkimuksen mukaan Zeising, tärkein indikaattori kultaisen suhde - jako rungon pisteen napa. Siten, mies elin, jonka keskimääräinen suhde 13: 8-bittinen lähempänä kultainen leikkaus kuin naisten, jolloin numero kultaisen leikkauksen on 8: 5. Myös osuus kulta voidaan havaita muissa kehon osiin, kuten, esimerkiksi, käsi.

Rakentamisesta kultaisen leikkauksen

Itse rakentaminen kultaisen leikkauksen - on yksinkertainen riitä. Kuten näemme, vanha kansa selviytyi melko helposti. Mitä puhua tiedon ja teknologian ihmiskunnan. Tässä artikkelissa, emme näytä miten tämä voidaan tehdä yksinkertaisesti paperille ja kynä kädessä, mutta se on turvallista sanoa, että tämä on itse asiassa mahdollista. Lisäksi se voidaan tehdä paljon enemmän kuin yhdellä tavalla.

Koska tämä on melko yksinkertainen geometria, kultainen suhde on melko helppo rakentaa, jopa koulussa. Siksi tieto helposti löydettävissä erikoistuneissa kirjoista. Opiskelu kultaisen leikkauksen 6 luokka voi täysin ymmärtää periaatteet sen rakentamisen, mikä tarkoittaa, että vaikka lapset ovat tarpeeksi älykkäitä hallita tällaisen tehtävän.

Kultainen osuus matematiikan

Ensimmäinen tuntemus kultainen leikkaus käytännössä alkaa yksinkertainen jakolinjan segmentin kaikki samassa suhteessa. Useimmiten tämä tehdään hallitsija, kompassi ja tietenkin kynä.

Segmentit kultainen suhde ilmaistaan ääretön irrationaalinen osa AE = 0618 ..., jos AB pidetään yksikkönä, BE = 0,382 ... Jotta nämä laskelmat käytännön, usein ei ole tarkka, mutta likiarvot, nimittäin - 0 62 ja 0,38. Jos segmentti AB otetaan 100 osaa, joista suurin osa on yhtä suuri kuin 62, hyvin, pienempiä - 38 osaa, vastaavasti.

Tärkein ominaisuus kultainen suhde voidaan ilmaista yhtälöllä: x ² -x 1 = 0. Ratkaisemisessa saadaan seuraava juuret: X = _1,2. Vaikka matematiikka on tarkkaa ja tiukkaa tiedettä, sekä sen osuus - geometria, mutta ominaisuudet, kuten kultainen suhde kuvioita, ehdottaa mysteeri siitä.

Harmonia alalla kautta kultainen leikkaus

Yhteenvetona voidaan todeta, pohtikaamme lyhyesti, mitä on jo sanonut.

Periaatteessa vallan alla Kultainen leikkaus edellyttää monia esimerkkejä taiteen, jossa havaittiin suhde lähellä 3/8 ja 5/8. Tämä on karkea kaava kultaisen leikkauksen. Artikkelissa jo mainittu monia esimerkkejä käytöstä poikkileikkauksen, mutta jälleen kerran katsomme sitä prisman läpi antiikin ja modernin taiteen. Siten räikeimmät esimerkit muinoin:

• Kultainen leikkaus pyramidit Kheopsin ja Tutankhamonin ilmaistaan kaikkialla: temppeleitä, korkokuvia, esineet ja tietenkin sisustus hyvin haudat.
• Temple of Seti I Abydos kuuluisan reliefejä eri kuvia, jotka kaikki vastaavat kaikki samaa lakia.

Kuten ehkä jo tietoinen käyttö osuuden jälkeen, alkaen ajasta Leonardo da Vinci, se on solminut käyttöön lähes kaikilla elämänalueilla - tieteestä ja taidetta. Jopa biologian ja lääketieteen ovat osoittaneet, että kultainen suhde toimii myös elävät järjestelmät ja organismeja.