Kaavan Bragg. Diffraktio jonka avaruushilarakenteisiin

Tässä artikkelissa esitellään kaava Bragg, opiskeli sen merkitys nykymaailmassa. Kuvaamme menetelmät, joilla tutkitaan aineita, jotka on tehnyt mahdolliseksi löytämisen elektronidiffraktiokuvion kiintoaineiden.

Tiede ja konfliktit

Se, että eri sukupolvet eivät ymmärrä toisiaan, vaikka Turgenev kirjoitti romaanin "Isät ja pojat." Ja totuus on tämä: perhe elää sata vuotta, lapset kunnioittamaan vanhempiaan, kaikki tukevat toisiaan, ja sitten taas - ja kaikki muuttuu. Ja kaikki asiaa tieteeseen. Ei ihme katolisen kirkon eikä kehitystä luonnon tuntemusta mikään askel voisi johtaa hallitsemattomaan muutokseen maailmassa. Yksi havainto muuttaa käsitystä hygieniaa, ja nyt vanhat ihmiset olivat yllättyneitä katsoa alas, niiden jälkeläisten pestä kädet ennen ruokailua ja harjaamalla hampaat. Isoäidin tuomitseva ravistaa päätään: "Miksi, elimme hyvin ilman sitä, eikä mikään synnytti kaksikymmentä lasta. Ja kaikki tämä on puhtauden vain vahingoittaa ja pahasta. "

Yksi hypoteesi sijainnin planeettojen - ja nyt joka kolkassa koulutetut nuoret puhuttavan satelliitteja ja meteorit, kaukoputket ja luonne Linnunradan, kun vanhempi sukupolvi tyytymättömyyden: "Nonsense tahansa, mitä hyötyä ulkoavaruuden ja taivaankappaleiden aloilla, mitä eroa, kuin pyörivä Mars ja Venus menisi paremmin peruna on viljelty, olisi ollut enemmän hyötyä. "

Läpimurto teknologia, jonka mahdollistaa se, että tunnetut diffraktiohila tilaa - ja kaikissa muissa taskussa on älypuhelin. Samalla ikääntyneiden marmattaa: "Mikään hyvä ei ole näissä pikaviestejä, he eivät ole jotain, että tämä kirje." Koska paradoksaalista kuin se kuulostaakin, omistajat eri vempaimia hahmottaa niitä eräänlaisena tietyn, melkein kuin ilman. Ja harvat ihmiset ajattelevat mekanismeja heidän työnsä ja valtava tavalla ihmismieli on tehnyt noin kaksi tai kolme sata vuotta.

Kynnyksellä vuosisadan

Myöhään yhdeksästoista vuosisata, ihmiskunta on ongelmana tiedon kaikista avoimista tapahtumista. Uskottiin, että fysiikan tiedämme jo kaiken, ja se on vain selvittää yksityiskohtia. Kuitenkin löytö Planckin Quanta ja keskeytyksestä mikrokosmos valtioiden kirjaimellisesti kumosi edellinen ajatuksia aineen rakenteesta.

Aukko putosi yksi toisensa jälkeen, tutkijat nappasi ideoita toistensa käsiä. Hypoteesit Nouse, testattu, käsitelty, hylättiin. Yksi varma asia poiki satoja uusia, ja siellä oli paljon ihmisiä, jotka haluavat etsiä vastauksia.

Yksi käännekohdat, jotka ovat muuttaneet käsitys maailmasta, oli avaaminen kaksijakoinen luonne alkeishiukkasten. Ilman sitä kaavaa Bragg ei olisi esiintynyt. Ns Aaltohiukkasdualismi selitti, miksi joissakin tapauksissa, elektroni käyttäytyy kuin elin, jonka massa (eli hiukkanen, hiukkanen), ja muut - kuten eteerinen aalto. Tutkijat ovat jo pitkään väittäneet, ei ole vielä tullut tulokseen - niin erilaisia ominaisuuksia MicroWorld kohteilla on molemmat.

Tässä artikkelissa kuvataan laki Bragg, mikä tarkoittaa, että olemme kiinnostuneita aallon ominaisuuksien alkeishiukkasten. Saat asiantuntija, nämä kysymykset ovat aina epäselviä, koska voittaminen kynnys järjestyksessä nanometriä, menetämme varmuus - astuu voimaan periaatetta Heisenberg. Kuitenkin, useimpia tarkoituksia varten se ei ole riittävän karkeita arvioita. Siksi on tarpeen aloittaa selittää joitakin ominaisuuksia lisäämällä ja vähentämällä tavallisten aaltoja, joka on riittävän yksinkertainen kuvitella ja ymmärtää.

Aallot ja poskionteloiden

Harvat lapsuuden rakasti tätä haara algebran kuten trigonometrian. Sini ja kosini, tangentti ja cotangent on oma järjestelmä, vähennys-, ja muita muutoksia. Ehkä lapset eivät ymmärrä tätä, niin mielenkiintoista tutkia. Ja monet ovat ihmetelleet miksi kaikki tämä on välttämätöntä, jossa osa jokapäiväistä elämää tätä tietoa voidaan soveltaa.

Kaikki riippuu siitä, miten uteliaita ihmisiä. Jotkut ihmiset puuttuu tieto, kuten aurinko paistaa päivällä ja kuu yöllä, vesi on märkä, ja hard rock. Mutta on myös niitä, jotka ovat kiinnostuneita, koska järjestetty kaikkea ihminen näkee. Saat väsymätön tutkimusta ja selittää eniten hyötyä tutkimalla aalto ominaisuuksia otteita, kumma kyllä, fysiikkaa alkeishiukkasten. Esimerkiksi elektronidiffraktiokuvion tottelee täsmälleen näitä lakeja.

Ensiksikin toimivat mielikuvitusta: Sulje silmäsi ja anna aalto kuljettaa pois itse.

Kuvittele ääretön sinusoidi pullistuma vako, pullistuma vako. Mikään ei ole muuttunut, etäisyys ylhäältä yhden dyyni toiseen on sama kuin kaikkialla muuallakin. Viivan kulmakerroin, kun se kulkee suurin minimiin, on sama kunkin osan käyrän. Jos on useita kaksi identtistä siniaallon, niin tehtävä mutkistuu. Diffraktio on avaruushilarakenteisiin on suoraan riippuvainen lisäämällä useita aaltoja. Lait vuorovaikutuksesta riippuu monista tekijöistä.

Ensimmäinen - vaihe. Että mitkä osat koskettavat kaksi käyrää. Jos maksimi heidän ottelun viimeiseen millimetrin, jos kallistuskulma käyrät ovat identtiset - kaikki luvut ovat kaksinkertaisia, The humps kaksi kertaa suurempi, ja ontto - kaksi kertaa niin syvä. Jos sitä vastoin - enintään yhden käyrän kuuluu ainakin yksi toinen, aallot kumoavat toisensa, kaikki värähtelyt muunnetaan nolla. Ja jos vaiheet eivät ole yhteneviä vain osittain - eli enintään yksi käyrä osuu nousu tai lasku toiselle, kuva tulee vaikeaksi. Yleensä kaavan käsittää Bragg kulma vain, kuten tulee selväksi myöhemmin. Kuitenkin sääntöjen vuorovaikutusta aaltojen auttaa toteuttamaan se tehdään paremmin.

Toinen - amplitudi. Tämä on korkeus humps ja onkaloita. Jos käyrä korkeus sentin, ja toinen - kaksi, niin ne pitäisi laittaa vastaavasti. Eli jos enintään aallonkorkeus kaksi senttimetriä kuuluu tiukasti aaltoja vähimmäiskorkeus sentin, ne eivät kumoa toisiaan, vaan ainoastaan madaltaa ensimmäisen aallon häiriöitä. Esimerkiksi, diffraktio elektronien riippuu värähtelyn amplitudi, joka määrittää niiden energia.

Kolmas - korko. Tämä etäisyys kahden samanlaisen pistettä käyrän, kuten maksimien tai minimien. Jos taajuudet ovat erilaiset, niin jossakin vaiheessa kahden käyrän huiput osuvat vastaavasti täysin taitettuna. tämä ei ole enää seuraavalla kaudella tapahtuu, lopullinen maksimi tulee vähemmän ja vähemmän. Sitten enintään yksi aalto osuu tiukasti ainakin toisella, joka antaa pienimmän tuloksen tässä määräämiseen. Tulos, kuten tiedätte, on myös hyvin monimutkainen, mutta ajoittain. Kuva ennemmin tai myöhemmin uudelleen, ja jälleen kaksi maksimia yhtyvät. Siten, hakemuksesta aaltoja, joilla on eri taajuuksia syntyy uusi muuttuja amplitudi värähtely.

Neljäs - suuntaan. Yleensä, kun otetaan huomioon kaksi samanlaista aalto (tässä tapauksessa siniaalto), uskotaan, että ne ovat samansuuntaisia toistensa automaattisesti. Kuitenkin reaalimaailmassa asiat ovat toisin, suunta voi olla mitä sisällä kolmiulotteisessa avaruudessa. Siten, lisätään tai vähennetään vain aaltoja matkustaa rinnakkain. Jos he liikkuvat vastakkaisiin suuntiin, niiden vuorovaikutusta ei tapahdu. Laki Bragg seisoo juuri se, että vain yhdensuuntaisia säteitä muodostetaan.

Interferenssi ja diffraktio

Kuitenkin sähkömagneettinen säteily - se ei ole aivan siniaallon. Huygensin periaatteen mukaan kukin piste väliaineen, johon aaltorintaman on saavuttanut (tai häiriö) on toissijaisen pallomainen aaltoja. Näin ollen, joka hetki leviämisen, eli valon aallonpituuteen aina päällekkäin. Tämä on häiriöitä.

Tämä ilmiö on syy, että ottaen huomioon erityisesti, ja sähkömagneettiset aallot yleensä pystyy taipumaan noin esteitä. Viimeksi mainittu seikka on nimeltään diffraktion. Jos lukija ei muista sitä koulusta, näytämme että kaksi rakoa pimeässä näytön, valaistu tavallisessa valkoisessa valossa monimutkaiseen suurin ja pienin valaistuksen järjestelmä, eli nauhat eivät ole kahta samanlaista, ja monet ja vaihtelevan voimakkuuden.

Jos liuska ei ole säteilytetään valolla, ja pommittaa melko kehon elektroneja (tai, esimerkiksi, alfa-hiukkasia), saamme täsmälleen sama kuva. Elektronit taittunut ja häiritä. Se on tässä julki aaltoluonteen. On huomattava, että Braggin diffraktio (usein kutsutaan yksinkertaisesti Bragg) koostuu siitä, että vahva sironta aaltoja määräajoin ristikoita sama vaihe tapahtumasta ja hajallaan aalto.

vankka

Tämän lauseen, jokainen voi olla oman yhdistyksen. Kuitenkin, kiinteä - selvän haara fysiikan, joka tutkii rakenne ja ominaisuudet kiteet, lasit ja keramiikka. Jäljempänä mainitut tunnetaan vain se, että sen jälkeen, kun tutkijat ovat kehittäneet perusteella X-ray analyysi.

Täten kide - on tila aineen, kun ytimet atomien miehittää hyvin määritelty asema avaruudessa suhteessa toisiinsa, ja vapaat elektronit elektronin kuoret on koottu. Tärkein ominaisuus kiinteän kappaleen - jaksollisuutta. Jos lukija kerran oli kiinnostunut fysiikan tai kemian, todennäköisesti ponnahtaa kuva hänen päänsä kidehilan suolaa (mineraali nimi - halite, kaavan NaCl).

Kaksi atomia ovat tiiviissä yhteydessä, jotka muodostavat riittävän tiivis rakenne. Natrium ja kloori lomitettu muodossa kaikissa kolmessa ulottuvuudessa kuutiollisen hilan, jonka sivut ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden. Siten ajan (tai alkeiskopin) - kuutio, jossa kolme pisteiden muodostavat atomit yhden lajin, muut kolme - toinen. Maksu toisiinsa siten kuutiot, on mahdollista saada ääretön kide. Kaikki atomit sijaitsevat kaksi mittausta määräajoin kristallografisessa tasossa. Eli yksikkökopissa kolmiulotteinen, mutta toinen osapuoli, toistetaan useita kertoja (ihannetapauksessa - lukemattomia kertoja), se muodostaa yhden kiteen pinnalla. Nämä pinnat ovat niin paljon ja ne ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa.

Tasojen välisen etäisyyden - tärkeä indikaattori, joka määrittää, esimerkiksi, kiinteän olomuodon stabiilius. Jos kaksi ulottuvuutta, tämä etäisyys on pieni, ja kolmas - suuri, niin aine on helposti kuorii. Siinä kuvataan, esimerkiksi, kiille, joka korvasi aikaisemmin ihmiset lasi-ikkunat.

Kiteet ja mineraalit

Kuitenkin, heilutetaan suola - hyvin yksinkertainen esimerkki: vain kaksi erilaista atomia ja selkeä kuutiometriä symmetria. § Geologian, jota kutsutaan Mineralogiasta tutkimalla Crystal elin. Niiden erikoisuus on, että kemiallinen kaava sisältää 10-11 lajia atomia. Ja niillä on rakenne on erittäin monimutkainen: tetraedrin, kuutiot yhdistävät pisteiden eri kulmissa huokoisen kanavia eri muotoja, saarekkeet, kompleksi shakki tai siksak-yhteys. Tällaisia esimerkiksi rakenne on uskomattoman kaunis, melko harvinaisia ja puhtaasti venäläinen koriste kivi tšaroiitti. Hänen lila malleja niin hieno, että ne voivat kääntää päätä - siitä nimi mineraali. Mutta jopa monimutkaisen rakenteen esillä olevan yhdensuuntaisesti toistensa kristallografisten tasossa.

Tämä mahdollistaa läsnäolosta johtuen diffraktion elektronien kidehilassa tunnistaa niiden rakennetta.

Rakenne ja elektronit

Asianmukaisesti kuvattava menetelmät tutkia aineen rakennetta, joka perustuu diffraktio elektronien, voidaan ajatella, että pallot heitetään laatikon sisällä. Sitten laskea, kuinka monta palloa palautuu takaisin ja mitä kulman. Sitten, suunta, jossa suurin osa pallot terhakka, arvioidaan muotoa laatikon.

Tietenkin tämä on karkea käsitys. Mutta mukaan tätä raakaa malli, suunnassa, jossa on suurin määrä palloja terhakka - diffraktiohuippu. Näin ollen elektronit (tai röntgensäteiden) pommittavat kiteen pinnalla. Jotkut heistä ovat "jumissa" asiassa, mutta toiset kirjataan. Lisäksi ne vaikuttavat vain kiteiden symmetriatasot. Koska kone ei ole yksi, vaan monet niistä, lisätään sitten vain heijastuvat aallot ovat samansuuntaisia toistensa (me edellä). Näin se on saanut signaalin spektrin, jossa heijastus intensiteetti riippuu tulokulmasta. Diffraktiopiikin osoittaa, että läsnä on tasossa kulmassa tutkittu. Saatu kuva analysoidaan, jolloin saadaan tarkka rakenne kiteen.

kaava

Analyysi suoritetaan tiettyjen lakien mukaisesti. Ne perustuvat kaavan Bragg. Se näyttää tältä:

2d sinθ = nX, jossa:

• d - tasojenvälistä etäisyyttä;
• θ - liukukulma (kulma komplementaarinen heijastuskulma);
• n - järjestyksessä diffraktiopiikin (positiivinen kokonaisluku, toisin sanoen 1, 2, 3 ...);
• λ - aallonpituus tulevan säteilyn.

Kuten lukija voi nähdä, kulma ei oteta edes yksi, joka on saatu suoraan tutkimuksessa ja lisäksi siihen. Meidän pitäisi myös selittää noin arvosta n, jossa viitataan käsitteeseen "diffraktiopiikin." Häiriöt kaava sisältää myös positiivinen kokonaisluku, joka määrittelee järjestyksessä suurimmat havaitut.

Valaistusvoimakkuus näytön kahden rako kokeilu, esimerkiksi, riippuu kosini polku ero. Koska kosini - toiminto määräajoin, kun tumman näytön, tässä tapauksessa ei ole vain tärkeimmät huippu, mutta myös muutama heikko raidat sen puolin. Elämme täydellisessä maailmassa, joka on täysin mukautuu matemaattisia kaavoja, nämä bändit olisivat ääretön määrä. Kuitenkin, todellisuudessa määrä havaitun valon alueilla aina rajoitettu ja riippuu aallonpituudesta, raon leveys, ja etäisyys lähteen kirkkautta.

Koska diffraktio - suora seuraus aallon luonne valon ja alkeishiukkaset, eli onko ne ovat häiriöitä, niin kaava sisältää Bragg kertaluvun diffraktio huippu. Muuten, tämä tekee hyvin vaikeaksi aluksi kokeellinen laskelmat. Tällä hetkellä kaikki muunnokset, jotka liittyvät palautuksia lentokoneita ja laskettaessa optimaalinen rakenne diffraktiokuviota, tapahtuu koneellisesti. Ne laskevat, mitkä piikit ovat erillisiä ilmiöitä, ja mitä - toisen tai kolmannen asteen pääjohdoista spektreissä.

Ennen käyttöönottoa tietokoneiden liikkeessä yksinkertainen käyttöliittymä (suhteellisen yksinkertainen, koska erilaisia laskelmia ohjelman - mutta hienostunut työkalut) se kaikki tehtiin käsin. Ja huolimatta suhteellisesta lyhyydestä, jonka yhtälö Bragg, siitä, varmista totuudesta saatujen arvojen, se vei paljon aikaa ja vaivaa. Tutkijat ovat lukuisia testejä - eikä matojen tiensä nähdä missä tahansa ei-pääasiallisena maksimi, joka voisi pilata laskelmat.

Teoria ja käytäntö

Ihana löytö, täydellinen molemmat Wolfe ja Bragg antoi käsiin ihmiskunnan on välttämätön väline tutkimuksen piilossa kunnes rakenteiden kiintoaineita. Kuten tiedämme, teorian - hyvä asia, mutta käytännössä se on aina hieman erilainen. Yläpuolella oli kysymys kiteitä. Mutta mitään teoriaa viittaa Ideaalitapauksessa. Se on ääretön virheettömään tilaan, jossa rakenne toistoa lakeja ei rikota.

Kuitenkin todellinen, jopa erittäin puhdas ja kasvatettiin laboratoriossa, kiteinen materiaali vikoja runsaasti. Niistä luonnonmuodostumia löytänyt täydellisen näytteen - suuri menestys. Olosuhteet Bragg (jota ilmaisee edellä esitetty kaava) ja sata prosenttia tapauksista sovelletaan todellisiin kide. Ne, joka tapauksessa, on olemassa sellainen vika, kuten pinta. Ja anna lukija ei sekoita mielettömyyden tiettyjä selvityksiä: pinta ei ole vain lähde vikoja, mutta myös vika.

Esimerkiksi, energiaa sidosten muodostettu kide on erilainen kuin arvo raja-alueilla. Tämä tarkoittaa, että on tarpeen ottaa käyttöön eräänlainen todennäköisyyden ja aukkoja. Toisin sanoen, kun kokeiluissa poistetaan heijastusspektristä elektronien tai röntgenkuvien kiinteää kappaletta, ne eivät ole vain kulma, ja kulma, jossa virhe. Esimerkiksi, θ = 25 ± 0,5 astetta. Kaavion, tämä on ilmaistu, että diffraktiopiikki (kaava joka on yhtälön Braggin) on tietty leveys, ja on bändi, ei täydellinen ohut viiva tiukasti paikallaan arvon.

Myytit ja virheet

Niin on käynyt ilmi, kaikki nimikkeet, ei ole totta?! Jossain määrin. Kun mittaat lämpötilaa itse ja löytää 37, kun lämpömittari, tämä ei pidä täysin paikkaansa. Lämpötila kehon eroaa tiukkoja arvoja. Mutta sinulle tärkein asia, että hän on hullua, että olet sairas ja on aika hoitaa. Ja sinä ja lääkärisi ei ole väliä, että itse asiassa lämpömittari osoitti 37029.

Ja tieteen - kunhan virhettä ei pysähdy tehdä lopullisia päätelmiä, se otetaan huomioon, mutta painopiste on ensiarvoisen tärkeää. Lisäksi tilastot osoittavat: kunnes virhe on alle viisi prosenttia, se voidaan jättää huomiotta. Saadut tulokset kokeissa, jolle seuraava ehto Bragg myös olla virhe. Tiedemiehet, jotka tekevät laskelmat, se on yleensä ilmoitettu. Kuitenkin, tiettyihin sovelluksiin, toisin sanoen, käsitys siitä, mitä rakennetta kide, virhe ei ole kovin tärkeä (niin kauan kuin se on pieni).

On syytä huomata, että jokainen laite, vaikka koulun linja on aina epävarmuutta. Tämä luku ottaa huomioon mittaukset ja, tarvittaessa, sisältyvät koko virhe tuloksia.