Merkit kolmikulmien samankaltaisuudesta: käsitteet ja laajuus

Merkittävä geometrinen käsitys, kuten tiede, on kuvioiden yhtäläisyys. Tämän ominaisuuden tuntemus mahdollistaa valtavan määrän tehtäviä, myös todellisessa elämässä.

käsitteet

Tällaisia lukuja ovat ne, jotka voidaan kääntää toisiinsa kertomalla kaikki sivut tietyllä kertoimella. Vastaavien kulmien on oltava yhtä suuret.

Tarkastellaan yksityiskohtaisemmin kolmiot samankaltaisuutta. Yhteensä on kolme sääntöä, joiden perusteella voimme väittää, että tällaisilla luvuilla on tämä omaisuus.

Kolmioiden samankaltaisuuden ensimmäinen merkki edellyttää, että kahden vastaavan kulman parit tapahtuvat.

Toisen säännön mukaan tarkasteltuja lukuja pidetään samankaltaisina, kun toisen kaksi puolta ovat verrannollisia toisen vastaavan segmentin kanssa. Tässä tapauksessa niiden muodostavien kulmien on oltava yhtä suuret.

Ja lopuksi kolmas merkki: kolmiot ovat samanlaisia, jos kaikki sivut ovat oikeassa suhteessa.

On olemassa lukuja, jotka joillekin ominaisuuksille voidaan luokitella erityyppisiksi (tasasivuiset, isosceles, suorakulmaiset). Väitettä siitä, että tällaiset kolmiot ovat samankaltaisia, on tehtävä vähemmän edellytyksiä. Katsomme esimerkiksi suorakulmaisen samankaltaisuuden merkkejä kolmiot:

1. Hypotenuus ja yksi jalkojen yhdestä ovat verrannollisia toisen vastaaviin sivuihin;
2. Mikä tahansa äärellinen kuvakulma on sama kuin toisessa.

Jos kolmikulmien samankaltaisuuden merkkejä havaitaan, seuraavat ominaisuudet ovat:

1. Suuntaviivojen (medians, bisectors, heights, perimeters) suhde on yhtä suuri kuin samankaltaisuuskerroin;
2. Jos löydämme alueen jakamisen tuloksen, saamme tämän numeron neliön.

hakemus

Tarkastetut ominaisuudet mahdollistavat valtavan määrän geometrisia ongelmia. Niitä käytetään laajalti elämässä. Kun tunnet kolmikulmien samankaltaisuuden merkkejä, voit määrittää kohteen korkeuden tai laskea etäisyyden saavuttamattomaan pisteeseen.

Jotta saisit selville esimerkiksi puun korkeuden ennalta määrätyllä etäisyydellä, napa on kiinteästi pystysuorassa, johon pyörivä palkki on kiinnitetty. Se on kohdistettu kohteen yläosaan ja merkitsee maahan pisteessä, jossa viiva jatkuu sen ylittäessä vaakasuoran pinnan. Saamme samanlaisia suorakaiteen muotoisia kolmioita. Mittaamalla etäisyyttä pisteestä napaan ja sitten kohteeseen, löydämme samankaltaisuuden kertoimen. Pylvään korkeuden tuntemisella voit helposti laskea saman parametrin puulle.

Kahden pisteen etäisyyden löytämiseksi maastosta valitaan yksi taso. Sitten mitataan etäisyys siitä saatavaan. Liitämme kaikki maaston kohdat ja mittaamme tunnettujen puoleisten sivujen kulmat. Kun olemme rakentaneet samanlaisen kolmion paperille ja määrittäneet kahden kuvion sivujen suhde, laskeimme helposti pisteiden välisen etäisyyden.

Täten kolmioiden samankaltaisuuden merkit ovat yksi tärkeimmistä geometrian käsitteistä. Sitä käytetään laajalti paitsi tieteellisiin tarkoituksiin myös muihin tarpeisiin.