Monikulmio alue

Geometria voidaan oikeutetusti kutsua yksi vanhimmista tieteiden peräisin aika Euclid.

Mutta vielä yli 4000 vuotta sitten, egyptiläiset yksinkertainen geometrinen mittaukset ja käytetään lähes samoja menetelmiä, että tutkijat tänään.

Asukkaat muinaisen Babylonin tehty mittauksia yksinkertaisia geometrisia muotoja käyttämällä neliö yksiköitä.

Vakio alue mittaus pitkään ollut neliön - ja kaikki kiitos yksinkertaisuus sen rakentamiseen, yhtä suurissa kulmissa ja sivuilla.

Vaikka antiikin Kiovan Rus, tämä toimenpide ei ole otettu pitkään. Mielenkiintoinen seikka on se, että muinaiset venäläiset käyttänyt erilaista mitta maa-alueen, joka ei ilmaissut mittaustarkkuutta ja olivat täysin mielivaltainen. Esimerkiksi laskettaessa verojen mittana alue otti yhden mitatun työllistymismahdollisuuksia, ja kutsui sitä "mitta työvoimaa." Grasslands mitattu haystacks - se on "hedelmällinen" toimenpide. Luonnollisesti kaikki nämä toimenpiteet ovat subjektiivisia ja mielivaltaisia, lisäksi, eri ruhtinaskunnat toisinaan eivät vastaa toisiaan, mikä aiheutti huomattavia hankaluuksia. Pään ympärille 14-luvulla antiikin kirjoituksissa Venäjällä alkaa sanalla "kymmenykset". Se sai nimensä, koska se on kymmenes osa neliön puolella sama kuin yksi alle kilometrin.

Kaikki tämä oli vain nimellinen ulottuvuus suorakulmioita ja kolmioita. Vain kreikkalaiset osasi löytää alueelle on säännöllinen monikulmio. Vaikka termi "alue" ei koskaan käytetä, sekä joukko ei käytetään määrittämään alueen monikulmion.

Kun "Elements" Euclid tutkittu kysymys muutosta eri lukuja samankokoisia, ottaen monikulmio osan tasosta, jota rajoittaa suljetun käyrän. Perustuu siihen, että pinta-alan, ei muutu, jos se on jaettu osiin ja järjestetty ilman risteys, hän pystyi osoittamaan, että alue on monikulmion voidaan laskea yhteen alueen nämä luvut.

Tulokset hänen työ on nyt laajalti käytännössä esimerkiksi joukossa Masters munivia laatat. Sillä alueella monikulmion ne seinän monimutkaisia asetuksia. Vain laskea, kuinka monta laattoja käytetään sen vuori, ja laittaa alue löytää Quadrature seinän.

Neliöimällä implisiittinen alue on geometrisia kuvioita. Mikä kaikki sisältyy määritelmään alueella? Yksinkertaisesti ilmaistuna, se on numero, joka ilmaisee, kuinka monta ruutua samaa kuvion osan. Huomaa, että tämä ei ole määritelmää, mutta vain vapaa tulkinta. Pinta-alayksikön otetaan neliö, jonka sivun yhtä suuri kuin yksi mittaus välein. Jos tämä mittaus on käytetty mittari, alue, vastaavasti, lasketaan neliömetreinä, on samoin määritelty, ja neliösenttimetriä, jne. Alueen kaikki geometriset muodot mitattuna ilmaistaan numero, jolla on positiivinen arvo.

Pinta-ala määritetään monikulmion, määritellään kaavalla käytetään, samoin kuin jako yhtä kolmio. Jos monikulmio on monimutkainen muoto, voit yrittää jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan, ja lisäämällä ne alueelle laskea alueen alun perin määritelty muoto. Samoin kupera monikulmio pinta-ala lasketaan.

Monikulmion voi olla kupera, jos yksi seuraavista ehdoista täyttyy:

- se sijaitsee toisella puolella linjaa liität sen naapurimaiden kärkipisteet;

- monikulmio on risteyksessä useita koneita.

Muun muassa kupera monikulmio voi olla säännöllistä, jos kaikki sen sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. Esimerkki tästä on viisikulmio yhtä puolta.

Vain yksi johtopäätös: ympäröivää tilaa meille jos katsot tarkkaan, koostuu eri geometrisiä muotoja, ja tieto geometrian lakien ja kyky käyttää niitä sopimaan täydellisesti elämäämme.