Stokastinen malli taloutta. Suoriin ja satunnaisiin mallit

Stokastinen malli kuvaa tilannetta, jossa epävarmuus on läsnä. Toisin sanoen, prosessi on tunnettu siitä, että tietty satunnaisuuden. Hyvin adjektiivi "stokastinen" on johdettu kreikan sanasta "arvata." Koska epävarmuus on keskeinen osa jokapäiväistä elämää, tällainen malli voi kuvata mitään.

Kuitenkin joka kerta käytämme sitä, saavat erilaisia tuloksia. Siksi usein deterministinen malleja. Vaikka ne eivät ole niin lähellä todellista tilannetta, mutta aina antaa saman tuloksen ja voi helpottaa käsitys tilanteesta, selkeyttää ja ottamalla käyttöön monimutkaisia matemaattisia yhtälöitä.

Tärkeimmät ominaisuudet

Satunnaismalli sisältää aina yhden tai useamman satunnaismuuttujia. Se pyrkii vastaamaan tosielämän sen kaikissa ilmenemismuodoissa. Toisin deterministinen malleja, stokastinen ei ole tarkoitus yksinkertaistaa ja vähentää tunnettuihin arvoihin. Siksi epävarmuus on sen keskeinen piirre. Stokastisia malleja sopivat kuvaamaan mitään, mutta niillä molemmilla on seuraavat ominaisuudet:

• Tahansa satunnaismalli heijastaa kaikkia näkökohtia ongelma, opiskella jolla perustettiin.
• Tulos kunkin tapahtumista on epävarmaa. Näin ollen malli sisältää todennäköisyys. Tarkkuuteen laskennan riippuu oikeellisuudesta kokonaistulokset.
• Nämä todennäköisyydet voidaan käyttää ennustamaan tai kuvaavat itse prosessit.

Suoriin ja satunnaisiin mallit

Joillekin elämä on sarja satunnaisia tapahtumia, toisille - prosessi, jossa syy aiheuttaa vaikutuksen. Itse asiassa se on ominaista epävarmuus, mutta ei aina eikä kaikkialla. Siksi on joskus vaikea löytää selkeitä eroja stokastisia ja deterministinen malleja. Todennäköisyydet ovat melko subjektiivisia indikaattori.

Ajatellaan esimerkiksi tossing kolikon. Ensi silmäyksellä näyttää siltä, että todennäköisyys, joka kuuluu "hännät", on 50%. Siksi on tarpeen käyttää deterministinen mallia. Kuitenkin tosiasia on, että paljon riippuu näppäryyttä pelaajien ja täydellinen tasapainotus kolikoita. Tämä tarkoittaa, että sinun täytyy käyttää satunnaismalli. Aina on vaihtoehtoja, jotka emme tiedä. Tosielämässä, syy on aina seurausta syistä, mutta siellä on myös epävarmuutta. Valinta käyttääkö suoriin ja satunnaisiin mallit riippuu siitä, mitä me olemme valmiita uhraamaan - yksinkertainen analyysi tai realistinen.

Kaaoksessa Teoriassa

Äskettäin käsite mitä kutsutaan satunnaismalli, on tullut entistä hämärtynyt. Tämä johtuu kehittämiseen ns kaaosteoriasta. Se kuvaa deterministinen malli, joka voidaan tuottaa erilaisia tuloksia juurikaan muuttunut alkuperäisestä parametrit. Tämä on samanlainen kuin käyttöönotto epävarmuuden huomioon. Monet tiedemiehet jopa myönsi, että tämä on jo satunnaismalli.

Lothar Breyer selitti hienovaraisesti kaikki käyttävät runollisia kuvia. Hän kirjoitti: "vuoripuron, sykkivä sydän, isorokko epidemia, nouseva savupatsas - kaikki tämä on esimerkki dynaamisen ilmiö, koska se näyttää, joskus ominaista sattumanvaraisuus. Todellisuudessa kuitenkin, tällaiset prosessit ovat aina kohdistuu tietty järjestys, joka ei tutkijoiden ja insinöörien ovat juuri alkaneet ymmärtää. Tätä kutsutaan deterministinen kaaos. " Uuden teorian kuulostaa uskottavalta, niin monet modernit tiedemiehet ovat sen kannattajia. On kuitenkin vielä hieman kehittynyt, ja se on melko vaikea soveltaa tilastolaskutoimitukset. Joten sitä käytetään usein stokastisten tai deterministinen malleja.

rakennus

Stokastinen matemaattinen malli alkaa valinnan alkeistapahtumien tilaa. Joten tarkoitettujen tilastojen luettelo mahdollisista tuloksista tutkittu prosessin tai tapahtuman. Sitten tutkija määrittää todennäköisyys kunkin alkeistapahtumat. Tämä tehdään yleensä pohjalta tiettyjä menetelmiä.

Kuitenkin, todennäköisyys on edelleen melko subjektiivinen parametri. Tutkija määrittelee sitten, mitkä tapahtumat ovat eniten kiinnostavat ongelman ratkaisemiseksi. Sen jälkeen hän yksinkertaisesti määrittelee niiden uskottavuutta.

esimerkki

Mieti rakentamassa hyvin yksinkertainen satunnaismalli. Oletetaan heittää noppaa. Jos tulos on "kuusi" tai "yksi", meidän voitto on kymmenen dollaria. Prosessi rakentamassa satunnaismalli tässä tapauksessa ovat seuraavat:

• Määrittelemme tilaa alkeistapahtumien. Kuution kuudelle sivulle, jotta he voivat pudota "yksi", "kaksi", "kolme", "neljä", "viisi" ja "kuusi".
• Todennäköisyys kunkin tulos on yhtä suuri kuin 1/6, vaikka kuinka heitti noppaa.
• Nyt meidän on määriteltävä tuloksia kiinnostuksen. Tämä menetys reuna numero "kuusi" tai "yksi".
• Lopuksi voimme määrittää todennäköisyys tapahtuma kiinnostaa meitä. Se on 1/3. Kiteytämme todennäköisyys kiinnostaa meitä molempia alkeistapaukset: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Konsepti ja tulos

Stokastinen mallinnus käytetään usein uhkapeli. Mutta se on välttämätön taloudelliset ennusteet, sillä ne mahdollistavat syvemmälle kuin deterministinen, ymmärtää tilannetta. Stokastisia malleja taloustieteen käytetään usein sijoituspäätöksiä tehtäessä. Niiden avulla voit tehdä oletuksia kannattavuuden investointeja tiettyjen omaisuuserien tai ryhmiä.

Mallinnus tekee taloussuunnittelu tehokkaampia. Avulla sijoittajat ja optimoida sen varojen jaosta. Käyttäen stokastinen mallinnus on aina etu pitkällä aikavälillä. Joillakin aloilla, kieltäytyminen tai kyvyttömyydestä käyttää sitä voi jopa johtaa konkurssiin yrityksen. Tämä johtuu siitä, että todellisessa elämässä tärkeitä uusia vaihtoehtoja ilmaantuu päivittäin, ja jos niitä ei oteta huomioon, se voi olla tuhoisaa.