Tutkinto numerot: historia, määritelmä, perusominaisuudet

Yksinkertaisin matemaattisia lausekkeita tuli tunnetuksi ihmisille muinaisista ajoista lähtien. Samanaikaisesti johdetaan jatkuvasti parantaa sekä toiminnan ja tallentaa ne tietyn operaattorin.

Erityisesti muinaisessa Egyptissä, jonka tutkijat ovat tehneet merkittävän panoksen kehittämisessä alkeis aritmeettinen ja luomassa perustaa algebran ja geometrian, kiinnitti huomiota siihen, että kun on kertomalla tahansa numero yksi ja sama määrä uudestaan ja uudestaan, niin se käytti valtavasti turhaa vaivaa. Lisäksi tämä toimenpide johti huomattavia taloudellisia kustannuksia: mukaan sitten toimivat laitosten suunnitteluun tahansa kirjaa kunkin toimen numero olisi pitänyt kuvattu yksityiskohtaisesti. Jos muistamme, että jopa yksinkertaisin papyrus kustannuksia varsin huomattavan summan rahaa, niin se ei ole yllättävää näitä pyrkimyksiä, jotka egyptiläiset ovat tehneet löytää ulospääsy tästä tilanteesta.

Päätöksessä todettiin kuuluisan Diofantos Aleksandrian keksi erityinen matemaattinen merkki, joka alkoi näyttää, kuinka monta kertaa sinun tulee moninkertaistaa tämän tai tuon numeron itse. Myöhemmin kuuluisa ranskalainen matemaatikko Descartes paransi kirjallisesti tätä ilmaisua, mikä viittaa nimeämisessä asteen numerot yksinkertaisesti lukevat sen oikeassa yläkulmassa yläpuolella päänumeronäytön.

Lopullinen sointu kirjallisessa muodossa numerot määrin oli työtä tunnettuja N. Shyuke, joka käyttöön tieteellisen vallankumouksen ensimmäinen negatiivinen ja sitten nolla astetta.

Mitä lause "rakentaa määrin"? Ensin on ymmärrettävä, että sinänsä potenssiinkorotusta on yksi tärkeimmistä binary laskutoimituksia, jonka ydin toistetaan kertomalla useita itsestään.

Tämä operaatio on merkitty «XY» ilmentymisen yleisessä muodossa. Tässä tapauksessa «X» kutsutaan pohjan tasolla, ja «Y» - hänen kuva. Tässä tapauksessa "potenssiin" dekoodataan kuten "kerrotaan«X»itse«Y»kertaa."

Tutkinto numeroita, kuten useimmat muut matemaattisia elementtejä, joilla on tiettyjä ominaisuuksia:

1. Kun kokoavat nolla astetta minkä tahansa määrän muita kuin nolla (sekä positiivisia että negatiivisia) kytkeytyy yksikkö.

^^ x 0 = 1

2. astetta numeroita, jossa indikaattorit ovat negatiivisia, olisi muutettava ilmaus positiivinen indikaattori

X-a = 1 / x ^

3. Voidakseen suorittaa kertomalla numerot valtuudet, on muistettava, että tämä on mahdollista vain, jos niillä on sama perusta. Siten kertomalla numerot astetta on suoritettava seuraavan säännön: pohja pysyy muuttumattomana, ja lisätään indeksin arvo jäljellä astetta suorituskykyä.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Siinä tapauksessa, että on vallanjaon, on välttämätöntä noudattaa samoja sääntöjä, paitsi että sen sijaan, että summa eksponentti on eroa.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Toinen tärkeä ominaisuus aste liittyy niihin tilanteisiin, kun haluat rakentaa tietty määrä omaa eksponentti. Tässä tapauksessa on välttämätöntä moninkertaistaa molemmat suhteet.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Joissakin tapauksissa on tarpeen maalata määrin tuotteen läpi astetta numerot. Tällöin sinun täytyy muistaa, että aste tuotteen lasketaan mukaan samaa sääntöä:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^

7. Jos haluat maalata laajuus yksityisen, ensimmäinen asia, sinun pitäisi huomata, että perusteella nimittäjä ei voi olla nolla. Muuten se on tarpeen noudattaa seuraavaa kaavaa:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^

Tiettyjä vaikeuksia kohdataan, kun se on tarpeen rakentaa teho pohja, jonka ekspressio on pienempi kuin nolla. Tuloksena voi tässä tapauksessa olla joko negatiivinen tai positiivinen. Se riippuu eksponentti, eli mitä numero - parillinen tai pariton - tämä luku oli.