Laske kaikki mahdolliset. elementtejä kombinatoriikan

laite maailmassa edellyttää nimittäin valtavasti erilaisia tapahtumia ja esineitä. Samalla tiede osoittaa, että tämän perusteella runsaus on joukko tietyn määrän komponentteja. Yhdistäminen tapahtuu eri järjestyksessä, nämä lohkot ovat perusta arkkitehtuurin rakenteet ympäröivää maailmaa. Tutkimuksessa määrän kaikista mahdollisista vaihtoehdoista yhdistelmän eri komponenttien mukana matematiikan, erityisesti sen luvusta kombinatoriikan.

Näin ollen, kuten tutkimuskohteita erillisiä arvoja hyväksynyt, on useita (permutaatioita, yhdistelmät, siirto ja sijoittaminen elementtien) ja suhtautuminen niihin (mahdollisesti osittainen järjestyksessä). kombinatoriikka elementeillä on läheinen yhteys geometrian ja algebran, ne melkein tuli perusta laskelmat teorian todennäköisyys. Laaja valikoima erilaisia osaamisen alueille on mahdotonta kuvitella ilman tämän tieteenalan. Suosituin matematiikan alkaneen tilastollisen fysiikan, genetiikan ja tietotekniikassa.

Ja alussa hänen aikavälillä "Kombinatoriset" kestää 1666. Teoksessaan "diskurssi kombinatorisista art" matemaatikko Leibniz loi perustan edelleen kehittämiseen tämän matematiikan.

Hyvin usein käyttää termiä "kombinatoriikkaan", kun otetaan huomioon aiempaa huomattavasti laajempi osa erillisistä matematiikan, joka sisältää muun muassa teorian kuvaajia.

Elementit kombinatoriikan on usein esitetty malli kombinatoristen kokoonpanoissa. Tai vastaava, toisiintuminen, yhdistelmä, koostumus ja osio numerot ovat tärkeimmät komponentit, joita löytyy suoritusmuodossa periaatteiden tämän matematiikan.

Sijoitus - järjestetyn joukon tietyn määrän komponentteja kuuluvien joukko, jolla on hyvin määritelty määrä elementtejä. Permutaatio kutsutaan tiukasti määräsi joukon kiinteän määrän elementtejä. Kombinatoriikka yhdistelmä - joukko otettu kohteiden määrän sisältyvät tiedot. Sarjat eroja ainoastaan järjestyksessä elementtejä, mutta ne ovat rakenteeltaan samanlaisia, tämä on ero yhdistelmän ja sijoitus. Yhdistelmien määrä riippuu koosta joukon ja elementtien lukumäärä, jotka muodostavat joukon, joista on otettu valmistamiseksi mainitun kombinatoristen malli.

Ottaen huomioon käsite koostumuksen, ottaa kaiken niin edustus määrän tilattu positiivisia kokonaislukuja. Mutta osio - on mitään käsitystä kuinka hänen epäjärjestyksessä summa positiivisia kokonaislukuja.

Elementit kombinatoriikan käytetään laajasti eri aloilla tiedon. Samalla hän tekee tätä osaa matematiikkaa kulunut näin dramaattisen kehityksen on mahdollistanut kertynyt matkatavaratiedot tällä alalla jakaa osioita.

Ottaen huomioon kuria kohta "Combinatorial luettelointi" (määrällisesti), ottaen huomioon siirron tai laskemalla useita mahdollisia kokoonpanoja (esimerkiksi, muunnelmia), jotka on muodostettu elementeistä rajallinen sarjaa. On mahdollista määrääminen tiettyjä rajoituksia. Näitä ovat näkymättömyys tai ilmeisiä elementtejä, toista resoluutio samoja elementtejä, ja niin edelleen.

Laskea useihin muotoihin, käyttäen klassisia sääntöjä ja kertolaskua. Elements kombinatoriikan tässä osassa kurinalaisuutta käyttää ratkaisemaan monenlaisia erilaisia tehtäviä.

Rakenteelliset kombinatoriikka lisätty useita kysymyksiä kaaviosta teoria, osoittaa vaikutuksen teorian matroids. Niistä osa kuria korostuu myös äärimmäisiä kombinatoriikka, Ramsey teoria, todennäköisyys, topologia, combinatorics infinitary.