Mikä on Simpsonin menetelmä, ja miten toteuttaa se kieli Pascal

Laskea arvon kiinteä, vaikkakin likimääräinen, on erinomainen menetelmä, joka on nimetty luoja - menetelmän Simpson. Hän toivoi myös parabolas menetelmä, koska se käyttää rakentamiseen paraabeli. Tämä perustuu mahdollisimman lähellä toiminnon. Itse asiassa tapa, miten rakentaa paraabeli, joka osoittaa samaan täsmälleen olevia toiminto, on mahdotonta, ja kiinteä likimääräisesti. Kaavan sijainti sen rajojen kanssa ja b näyttää tältä: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Täällä me vain täytyy laskea kullekin y 0 n, jossa n määrittelemme itsemme - mitä enemmän, sitä parempi, koska enemmän Y-s, sitä enemmän arvioitu oikeaan arvoon työmme. Suhteen h, ja sitten tämä vaihe on laskettu seuraavalla kaavalla: (ba) / (n-1).

Teoriassa kaikki on melko yksinkertainen, mutta olisi tarpeen toteuttaa kaiken tämän käytännössä. Monille ohjelmoijat ole parempaa tapa ratkaista tämä ongelma, koska menetelmä Simpson - Pascal tai Delphi. Tässä ympäristössä, se on erittäin helppo paitsi arvioida kiinteä, vaan myös rakentaa funktion kuvaajan sitä, ja jopa rakennettu hänen trapetsi. Joten, katsomme miten voit nopeasti toteuttaa menetelmä Simpson ja jopa selittää haluttaessa sekä täällä että on järjestetty, kaikille kiinnostuneille.

Mutta muistan, miltä se näyttää ennen tätä kiinteä. Tämä luku, joka rajoittuu linjat, jotka alkavat 'X' suuntaisesti, eli a ja b.

Joten, käynnistää ohjelma täytyy luoda toiminnon funktioiden (anteeksi tautologia), joka on yksinkertaisesti kirjoittaa f: = ja johonkin, josta löydämme kiinteä. Tässä yhteydessä on ratkaisevan tärkeää, ettei harhaan antamalla funktion Pascal. Mutta se on eri juttu. Tuloksena oleva koodi näyttää suunnilleen tältä:

funktio f (x: real): todellinen;

Ja pohjatekstinä ominaisuudet

alkaa

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Täällä ja sinun täytyy kirjoittaa sisältöä tehtävänsä}

end;

Sitten kirjoittaa funktio toteuttaa menetelmä Simpson. Start on jotain:

toiminto simpsonmetod (a, b: todellinen; n: kokonaisluku): todellinen;

Seuraavaksi julistaa muuttujat:

var

s: real; {Välisummat (edelleen ymmärtää)}

h: real; {Vaihe}

Minun: kokonaisluku; Vain {laskuri}

mno: kokonaisluku; {} Seuraava kertojia

Ja nyt itse asiassa itse ohjelmaan:

alkaa

h: = (ba) / (n-1); {Odottaa vaiheessa standardin mukaisesti kaavan. Joskus askel on kirjoitettu työ, tässä tapauksessa, tämä kaava ei sovelleta}

s: = f (b) + f (a); {Koska ensimmäinen kentälle arvo}

mno: = 4; {Muista kaava - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} että tämä 4 täällä ja speltti, toinen tekijä on 2, mutta lisää myöhemmin}

Nyt sama peruskaava:

minun: = 1-n-2 eivät aloita

s: = s + mno * f (a + h * Mu); Yhteenvetona {lisätä toisen kerrottuna 4 * y _n tai 2 * y _n}

jos (MnO = 4), niin MnO: = 2 muuta mno: = 4; {Tämä tekijä vaihtelee ja - jos nyt on 4, on muutettu 2 ja päinvastoin}

end;

simpsonmetod: = s * h / 3; Seuraava {sykli saatu summa kerrotaan h / 3}, jolla on kaava

end.

Siinäpä se - tehdä kaikki toimet kaavan mukaisesti. Jos et ole tajunnut, miten soveltaa pääohjelman menetelmän Simpsonin esimerkki auttaa sinua tässä.

Joten kirjoittamisen jälkeen kaikki kirjoitustoimien

alkaa

n: = 3; Asetamme {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Koska Simpson menetelmä on laskea integraalin ja b, tulee useita laskennan vaiheita, joten järjestää sykli}

toisto

q2: = q; {Muistiin edellisessä vaiheessa}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ja} arvo lasketaan seuraavasti

saakka (ABS (Q-Q2) <0,001); {Asetus tarkkuus on kirjoitettu, joten kunnes tulet vaadittava tarkkuus on tarpeen toistaa samoja toimia}

Tässä hän - Simpson menetelmällä. Itse asiassa mikään monimutkainen, kaikki on kirjoitettu hyvin nopeasti! Avaa nyt Turbo Pascal ja alkaa kirjoittaa ohjelma.