Historia numeroita. Historia kehitystä todelliset luvut

Nykysivilisaatio yksinkertaisesti mahdotonta kuvitella ilman numeroita. Kohtaamme niitä joka päivä, teemme kymmeniä niistä, satoja ja tuhansia toimien avulla tietokoneita. Olemme niin tottuneet siihen, että historia numerot emme ole kiinnostuneita, ja suuri osa siitä on yksinkertaisesti koskaan ajatellut. Mutta tietämättä menneisyyden voi koskaan ymmärtää nykyisen ja siksi sinun tulisi aina pyrkiä ymmärtämään alkuperää.

Joten mikä on historian numeroita? Kun ne näyttivät kuin mies tuli niiden luomiseen? Olkaamme tietää siitä!

kehitys

Matematiikassa ei ole enää tärkeä osa. Tästä huolimatta numero käsitteenä on kehittynyt tuhansia vuosia ei ole sama kuin mielissä tutkijat ympäri maailmaa eivät ole vielä sovittu siitä, miten hahmottaa sitä.

Ensimmäisen hakemuksen kuria, jota vaaditaan voimakkaasti syntymistä tätä käsitettä, on liittynyt maatalouteen, rakentamiseen ja havaintoja tähdet. Puolestaan tutkimuksessa taivaalle ja luokittelun kaikki mittaukset ovat elintärkeitä kehittämistä merenkulun ja kansainvälisen kaupan, jota ilman se ei voisi kehittyä mitään valtiota.

hieman filosofiaa

Jopa kaikkein primitiivinen luvut selvitetty ja toi yhteiseen mieleen vuosisatojen. Monet heistä muodostettiin seurauksena luova uudelleenarviointia sanojen tai yksittäisiä kirjaimia. Kuuluisa Pythagoras sanoi, että luvut ovat niin salaperäinen, hetkellistä ainetta, josta koko maailmankaikkeus muodostuu. Yleensä mukaan uudenaikaisia käsitteitä tieteen, hän oli pitkälti oikeassa.

Kiinan jaettu määrä kahteen pääryhmään (jotka ovat säilyneet tähän päivään):

• Outoa, tai yang. Antiikin Kiinalainen filosofia ne symboloivat taivaan ja auspiciousness.
• Näin ollen, vaikka (Yin). Tämä käsite symboloi maan ja epävakautta.

Muinaisista ajoista ...

Olet varmaan jo arvata, että historia numeroita alkaa tikittää siitä hetkestä antiikin. Tuolloin salaperäinen hahmot olivat saatavilla vain etuoikeutettu käsitys pappeja, josta tuli ensimmäinen historiassa maailmamme matemaatikot.

Antropologit ja arkeologit ovat vakiintuneet, että henkilö voidaan pitää jo kivikaudella. Aluksi ensimmäinen numero tarkoittaa poikkeuksellisen paljon sormien ja varpaiden. Käytimme niitä laskemaan vaiheet louhinta, vihollisia ... Aluksi ihmiset tarvitsevat vain muutaman yksinkertaisen numeroita, mutta yhteiskunnan kehitykseen edellyttävät yhä monimutkaisempia järjestelmiä. Tämä ei ainoastaan johti kehitystä alkeet matematiikan, mutta myös osaltaan kehitystä ihmiskunnan yleisesti edellyttämällä tavalla stressi vaativaa työtä.

Joten tarina syntyyn ja kehitykseen liittyvät erottamattomasti parantamiseen mielen ja halun esivanhempiemme itsensä kehittämiseen. Mitä enemmän he katsoivat tähtiä, sitä enemmän ajatellut matemaattinen säännönmukaisuuksia (jopa alkeellinen tasolla) maailmassa heidän ympärillään, viisas tullut.

Intuitiivinen käsite lukumäärästä

Heti kun oli ensimmäinen vaihtokauppaa, ihmiset alkoivat tutkia verrata määrä joitakin esineitä, joilla on samat arvot tuotteiden hänelle tarjotaan. Käsitteet "enemmän", "alle", "yhtäläiset", "niin paljon." Tieto tulee nopeasti monimutkainen, ja siksi pian oli tarve laskutavasta.

On muistettava, että historia numerot todellisuudessa alkoi ensiesiintyminen järkevä henkilö. Hän intuitiivisesti osasi verrata joukko ihmisiä, eläimiä, esineitä, eivät edelleenkään ole aavistustakaan siitä edes yksinkertaisimpia matematiikka. Mutta se outoa oli: mitä tahansa esinettä voidaan koskettaa, ja monet niistä, eikä se helposti taittaa kasaan.

Numerot kuvaavat ominaisuudet näiden samojen kohteita ovat olemassa, mutta koskettaa tai vertailla niitä oli mahdotonta. Tämä ominaisuus on johtanut ihmisten kunnioitusta, he johtuvan numerot maaginen yliluonnollinen laatu.

Joitakin todisteita hypoteesien

Tutkijat ovat jo pitkään oletettu, että aluksi vain kolme ihmistä on käytetty käsitettä "yksi", "kaksi" ja "monta". Tätä hypoteesia loistavasti tukee se, että useissa muinaisista kielistä on tasan kolme muotoa (kreikaksi, esimerkiksi): yksikkö, kaksi ja monikko. Hieman myöhemmin, ihmiset oppivat erottamaan, esimerkiksi kaksi puhvelit kolmesta. Aluksi, pisteet oli liity mihinkään tiettyyn joukko kohteita.

Viime aikoihin asti, Australian alkuperäiskansat ja polynesialaisista oli vain kaksi numeroin: "yksi" ja "kaksi", ja kaikki muut joukko ihmisiä sai yhdistämällä ne. Esimerkiksi on kolme, - kaksi ja neljä - kaksi ja kaksi yhdessä. Se on huomattavan samankaltainen kuin binary järjestelmään laskelma, joka käyttää nyt tietotekniikkaa! Kuitenkin ankara elämä niistä hetkistä pakko oppia, ja niin primitiivinen mukaan nopeasti muuttui matemaattisten tieteiden.

Babylon ja Mesopotamiassa

Vuonna muinaisen Babylonin matematiikassa kehitettiin erityisen hyvin, koska tässä tilassa luoda jättimäinen, äärimmäisen monimutkaisia rakenteita, ettei laskelmissa on mahdotonta rakentaa. Kumma kyllä, mutta babylonialaiset ei ruokkia erityistä jännitystä numeroita, niin että historia käsitteen numero laajimmassa merkityksessä alkoi juuri heidän kanssaan.

Babylonialaiset säästynyt kaikki hänen aikalaisensa, jolla voidaan tallentaa enimmäismäärä esineitä, ihmisiä tai eläimiä vähimmäismäärä merkkiä. Ne paikkajärjestelmää otettiin ensimmäisen kerran, mikä viittaa eri numeerinen arvo samoja lukuja, miehittää eri kohdissa numeerisen yhteydessä.

Lisäksi on niiden Laskelma perustuu seksagesimaaliluvut mittausmenetelmä, joka babylonialaisia tutkijat olettaa, lainattu Sumeri sivilisaation. Älä ajattele, vaikka tällä alueella historiassa käsite stop. Me silti käyttää käsitettä 60 minuuttia, 60 sekuntia, 360 astetta yhteydessä kehän mittauksen.

ennakointi Pythagoras

Antiikin kirjanoppineet Babyloniassa jo hyvin tunnetut ominaisuudet oikeassa kolmioita. Lisäksi ne suoritetaan laskettaessa tilavuus katkaistun pyramidin. Nykyään tiedetään, että historian kehityksen rationaalilukujen peräisin juuri tuolta ajalta: Mesopotamian ja Babylon matematiikka paitsi aktiivisesti käytetä jakeet, mutta voisi jopa auttaa ratkaisemaan ongelman, jopa kolmen tuntemattoman!

Viime aikoina, moderni matematiikka olivat hämmästyneitä siitä, että entiset edeltäjänsä onnistunut talteen paitsi neliö, mutta myös kuutiojuuri. He myös oli lähellä määritelmä Pi, karkeasti pyöristämällä se alas kolme. On huomattava, että egyptiläiset sitten pystyivät paljon tarkemmin laskea arvon (3,16).

luonnolliset luvut

Yhtä vanha on historian kehityksen luonnollinen luku. Nyt uskotaan, että ensimmäinen tämän merkinnän käytöstä kirjoituksissaan Roman tutkija Boethius (480-524 gg.), Mutta kauan ennen kuin hän Nikomakhos Gerasalainen of Gerazy kirjoitti kirjoituksia luonnollinen, luonnolliset numerosarja.

Kuitenkin modernissa merkityksessä "luonnollinen luku" käytetään vain D'Alembert (1717-1783 gg.). Mutta meidän ei pidä saivarrella: itse tutkimusta-tilien kanssa. Kun kaikki luonnolliset on numero 1, 2, 3, 4, ...

Niiden ulkonäkö oli tärkeä askel kohti syntymistä matematiikan ja algebran siinä muodossa, jossa me tunnemme ne tänään. Moderni matematiikka luottavaisesti puhua äärettömän sarjan luonnolliset luvut. Tietenkin muinoin ihmiset eivät tiedä siitä. Määrä että ihmiset yksinkertaisesti voi kuvitella, kuvataan sanalla "pimeys", "Legion", "asetettu", ja niin edelleen. Niin että historia rivien on ikivanha ...

joukko-oppi

Ensinnäkin luonnolliset luvut oli erittäin lyhyt. Mutta kuuluisa Arkhimedeen (III. BC. E.) oli voitu merkittävästi laajentaa tätä käsitettä. Juuri tämä legendaarinen tiedemies kirjoitti teoksen "The Sand tilintekijä", joka aikalaiset usein nimitystä "laskeminen hiekanjyviä." Hän tarkasti laskettu määrä pieniä hiukkasia, jotka teoreettisesti voivat miehittää koko tilavuus pallo, jonka halkaisija 15.000.000.000.000 kilometriä.

Ennen Arkhimedes kreikkalaiset päässeet määrä 10.000.000 lukemattomia. Myriad kuitenkin he kutsuivat numero 10 000. Jo nimi tulee kreikan "Miros", joka käännettiin venäjäksi tarkoittaa "äärettömän suuri", "uskomattoman valtava". Arkhimedes myös menty pidemmälle: hän alkoi käyttää laskelmissaan termin "lukemattomat tuhatta", joka sittemmin johti hänet luomaan oman, tekijän laskentajärjestelmän.

Suurin arvo, joka kuvaisi tiedemies, sisältää 80.000.000.000.000.000 nollia. Jos tulostaa numeron pitkällä paperiteippi, niin on mahdollista saartaa maapallon päiväntasaajan yli kaksi miljoonaa kertaa.

Siten kaikki positiiviset kokonaisluvut on kaksi päätehtävää:

• Ne voidaan luonnehtia määrä esineitä.
• Niiden avulla kuvaamaan ominaisuuksia esineitä numerosarja.

realin

Mutta entä historian kehityksen todellinen määrä? Loppujen lopuksi matematiikan ne vievät yhtä tärkeä paikka! Ensinnäkin virkistää muistia. Oikea nimi voi olla mikä tahansa positiivinen, negatiivinen ja nolla. Monet niistä jaetaan rationaalinen ja irrationaalinen.

Jos olet huolellisesti lukenut artikkelin, arvata saattaa, että historian kehityksen todellinen määrä alkaa kynnyksellä ihmiskunnan. Koska käsite nolla ensimmäistä kertaa (enemmän tai vähemmän luotettavaa tietoa) muotoiltu vuonna 876 jälkeen Kristuksen, ja esitteli Intiassa, voit merkitä tämän päivämäärän välivaiheena.

Mitä negatiivisia arvoja, on ensimmäistä kertaa kuvattu niitä Diofantos (Kreikka) kolmannella vuosisadalla, mutta "laillisti", ne olivat vain Intiassa, lähes samanaikaisesti käsitteen "nolla".

On muistettava, että historia numerot matematiikan vaatii niitä olemassa muinaisessa Egyptissä seurauksena laskelmat usein ilmenevät. Tässä on vain silloin, kun ne katsottiin "mahdoton" ja "epärealistinen", vaikka joskus käytetään väliarvoilla.

rationaalilukuja

Muistuttaa, että järkevä määrä on murto. Muodossa kokonaisluku osoittajan käyttää sitä, ja nimittäjä toimii luonnollinen luku. Emme koskaan tiedä, milloin ja missä tätä käsitystä on syntynyt ensimmäistä kertaa, mutta he aktiivisesti käytetty sumerilaisten jo muutaman tuhannen vuoden eaa. Heidän esimerkkiä seurasivat kreikkalaiset ja egyptiläiset.

kompleksiluvut

Mutta he ovat saaneet melko hiljattain, heti tunnistaa tapoja laskea juuret kun yhtälön. Tein tämän italialainen Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Noin alussa kuudennentoista vuosisadan. Ja sitten hän huomasi, että ratkaista erilaisia ongelmia ei aina päästä käyttämään vain todellinen määrä.

Selittää tätä outoa ilmiötä oli vain vuonna 1572. Tee se voisi Rafael Bombelli, josta alkaa tarina kehittämisen kompleksilukuja. Mutta hänen pitkäksi aikaa pidetään "valheita puoskari" ja vain 19th century, suuri matemaatikko Carl Friedrich Gauss osoitti, että hänen kaukaisen edeltäjänsä oli aivan oikeassa.

toinen teoria

Jotkut tutkijat sanovat, että ensimmäinen imaginaariarvot mainittiin jo 1545. Se tapahtui sivuilla kuuluisan aikaan työ "suurta taidetta, tai Algebrallinen säännöt", joka kirjoitti Gerolamo Cardano. Sitten hän yritti löytää kaksi numeroa liuoksen, joka kerrottuna 10 antavat ja kertomalla niiden arvo nousee 40.

Pitkään ennen matemaatikot oli kysymys siitä, voi olla paljon niitä on kokonaan suljettu. Olkaamme selittää: on toiminta monimutkaisiin arvoihin johtaa monimutkainen vain todellisia tuloksia tai lisätutkimuksia voi johtaa löydettiin jotain aivan uutta? Kuitenkin ratkaisu tähän ongelmaan on Abrahamin tekoja de Moivre (ne juontavat 1707), samoin kuin kirjoituksista Roger Cotes, jotka julkaistiin vuonna 1722.

Siinä koko historian numeron. Lyhyesti, tietenkin, mutta artikkeli on vasta harkitsee merkittäviä merkkipaaluja tutkimusta tällä alalla.