Miten löytää alueen puolisuunnikkaan?

Ennen miten löytää aluetta puolisuunnikkaan, on tarpeen antaa sen määritelmä.

A-Line - geometrinen kuvio, jossa neljä kulmaa, jossa kaksi puolta ovat samansuuntaisia toistensa kanssa, ja kaksi muuta - ei. Kaksi puolta, jotka ovat samansuuntaisia toistensa kanssa, kutsutaan emäksiä, ja ei-yhdensuuntaiset - puolella. Jos osapuolet, jotka ovat sivusuunnassa, yhtä, tasakylkinen puolisuunnikas kutsutaan. Jos risteyksessä ne muodostavat suoran kulman, se on suorakaiteen muotoinen.

Algebraikkunassa on käsite kaareva puolisuunnikkaan - alla ymmärretään kuva, jota rajoittaa toisella puolella x-akselin, ja muut - kuvaaja funktio y = f (x) b ja määritelty välin [a; b]

Miten löytää alueen puolisuunnikkaan

Laskettu siten, geometrisen kuvion, jolla on kaava S = 0,5 * (a + b) * h, jossa a ja pituus emästen puolisuunnikkaan, ja h - sen korkeus.

Esimerkki. Dana puolisuunnikkaan, yhden emäksen, joka on 2 cm, toinen - 3 cm, ja korkeus - 4 cm: n alueelle odottaa kaava, saadaan tulos :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Samasta kaava, joka, tietäen kuvion ala, korkeus, pituus yksi osapuolista, löytyy pituus muut. Toinen vaihtoehto - tietäen sivujen pituudet ja alueen puolisuunnikkaan, on mahdollista löytää sen korkeuteen.

Esimerkki. Dana puolisuunnikkaan, jossa yksi emäs pidempään kuin muut 3 kertaa. Korkeus luku - 3 cm, alue - 24sm2. Haluat löytää pituuden molempien emäksiä.

Päätös. Koko lasketaan seuraavalla kaavalla S = 0,5 * (a + b) * h. Olosuhteista ongelma ilmenee, että yksi puoli on suurempi kuin toinen 3 kertaa, siis a = 3b. Korvata kaavassa ja saada S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Tämän seurauksena saadaan S = 2c * h, eli = S / 2h. Korvike numeerisia arvoja ja saada = 6 cm, = 18 cm.

Tämä ei kuitenkaan ole ainoa tapa, että voit määrittää alueen luku. Toisessa menetelmässä, ennen kuin löytää alueen puolisuunnikkaan, se voidaan jakaa yksinkertainen geometrisia muotoja: suorakulmio ja kaksi kolmiota (tai kolmio, tapauksessa suorakulmaisen puolisuunnikkaan). Tässä tapauksessa koko ala lasketaan summana aloilla näitä lukuja. Koska variantti - se voidaan piirtää suorakulmioon, jonka lateraalinen puoli on sama pituus suurempi pohja. Tässä tapauksessa pinta-ala on puolisuunnikkaan määritetään ero-alue on suorakulmio ja kolmio.

Miten löytää alueen suorakulmaisen puolisuunnikkaan? Se on jo todettu, että suorakulmainen puolisuunnikas voidaan kutsua puolisuunnikkaan, jonka pohja (kutsua sitä) ja lateraalinen puoli leikkaavat, muodostaa kulman ensi. Näin ollen mainittu kuva AVSD kanssa puolella on korkea. Sitten, tietäen pituus kaikki 3 puolelta, on mahdollista löytää kuvion ala S = 0,5 * (a + b) * c.

Yksinkertaisin kaava on seuraava: S = a * h, missä k - on pituus keskiviivan puolisuunnikkaan, h - sen korkeus. Ongelma on, että käytännössä se on helpompi mitata pituus emäksen kuin löytää keskiviivan. Ja se on seuraavanlainen:

Ottaen huomioon: scalenus, ei-suorakulmainen puolisuunnikas AVSD jossa sivut AB ja CD ovat emäksiä. Ennen kuin löytää alueen puolisuunnikkaan olisi segmenttien AC ja VD jaettu 2 yhtä suureen osaan, merkintä leikkauspiste kirjaimet G ja C. Sitten linjaa CC, pidetään samansuuntaisena maahan, ja se on keskilinjan puolisuunnikkaan m.

Toinen erikoistapaus - kun tasasivuisen puolisuunnikkaan. Sillä se sopii kaikkien näiden kaavojen (tietysti lukuun ottamatta suorakulmainen kaavoja). Sen pinta-ala voidaan määrittää tietäen välinen kulma emäkset. Kaava on seuraava: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, jossa a ja b - pituus pohjasivun pituus c ja x - niiden välinen kulma.

Joskus sinun täytyy määrittää kuvion ala, paitsi geometria, mutta myös algebran koordinaatteja. Tältä osin opiskelijat kysymys miten löytää alueelle, jossa puolisuunnikkaan koordinaatit. Periaate laskenta on sama - määritetään sivujen pituudet, koska ero koordinaatit emäs pistettä lasketaan, ja korkeus ensimmäisessä kaavassa lasketaan alueella. Korkeus pidetään piirretyn suoran viivan kulmasta yhtä emäksistä muille tukiasemille.

Määrittää alueen kaarevan puolisuunnikkaan ovat kiinteä.