Miten saada paperille polyhedroni-. Polyhedra Paperi - järjestelmä

Paperituotteet - ei ole vain erilaisia kortteja ja hakemuksia muodossa levytuotteiden. Omaperäisen saadut luvut kolmiulotteinen malli (kuva 1). Esimerkiksi, voidaan konstruoida paperin polyhedron. Harkita joitakin tapoja niiden avulla kaavioita ja kuvia.

Historia muodot

Antiikin matemaattinen tiede on juurtunut kaukaisessa menneisyydessä, aikoina hyvinvoinnin antiikin Rooman ja Kreikan. Sitten päätettiin liittää tekniset näkökohdat filosofinen. Näin ollen, opetusten mukaisesti Platon (yksi vanhoista ajattelijat), kukin polyhedra, joka koostuu useasta samanlaisesta tasojen edustaa yksi elementti. Muodot kolmiot - oktaedrin ja tetraedrin icosahedron - liittyvät ilma, vesi ja tuli, vastaavasti, ja ne voidaan muuntaa toisikseen yhtenäisyydestä johtuen kasvoja, joissa kussakin on kolme kärkeä. Maan symboloi heksaedriin ruutua. Dodekaedri ansiosta erityisen viisikulmainen kasvoja, suorittaa koristeellinen rooli, ja on prototyyppi harmonian ja rauhan.

Tiedämme myös, että yksi kreikkalainen matemaatikko Eukleides todisti opetus "Beginnings" omaperäisyys viittasi Platonin kappale ja heidän omaisuutensa "istuvat" piiriin (kuva 2). On esitetty paperin monitahokkaan taittamalla tiivis kahdenkymmenen tasasivuiset kolmiot. Järjestelmä osoittaa kuvion valmistukseen lukuja. Mietitäänpä kaikki työvaiheet luomista ikosaedri.

teemme icosahedron

Icosahedron koostuu yhtä suureen tasakylkisiä kolmioita. Se voidaan helposti taittaa käyttäen kuviossa 2 on esitetty pyyhkäisy. Ottaa suorakulmainen paperiarkille. Piirtää kaksikymmentä identtinen kooltaan ja muodoltaan kolmioita, sijoittamalla ne neljä riviä. Tällöin jokainen kohtaavat kukaan olla samanaikaisesti osapuolelta toiselle. Tuloksena saadut valmistukseen käytetään aihion. Se on erilainen kuin pohja-pyyhkäisyn läsnä korvaukset liimaus kaikki runkoja. Paperi leikataan tyhjä, taita se linjojen. Muodostetaan polyhedron tehty paperista, oikosulku äärimmäisen rivit keskenään. Tällöin kärkipisteet kolmioiden yhteyden yhden pisteen.

säännöllinen polyhedra

Kaikki luvut eroavat toisistaan eri määrä puolia ja muotonsa. Lisäksi, joissakin malleissa voidaan taittaa yhdestä levystä (kuten on kuvattu esimerkissä valmistuksessa icosahedron) toiset - vain kokoelma useita moduuleja. Katsotaan klassisen säännöllisesti polyhedra. Heidän paperin valmistus, kiinni pääsääntöihin symmetria - läsnäolon mallin täysin identtisiä kasvoja. On viisi päätyyppiä lukuja. Seuraavassa taulukossa on tietoja niiden nimet, numerot ja muodot kasvoja:

Erilaisia muotoja

Perusteella viiden mainittu laji, käyttämällä taitoa ja mielikuvitusta, käsityöläiset helppo suunnitella monia erilaisia malleja paperista. Polyhedron voi olla aivan erilainen kuin edellä kuvattu viisi kappaletta, joka on muodostettu samanaikaisesti käyttäen eri kasvot, kuten neliöt ja kolmiot. Näin saatu kehon nosteen. Ja jos yksi tai useampi kasvoja kaipaamaan, saat avoimen muodon katsottuna sekä ulkoa ja sisältä. Valmistukseen solid mallien käyttämällä erityisiä kuvioita veistetty tiheä, hyvin pitää kunnossa, paperissa. Tee ja erityinen Polyhedra paperia. Järjestelmät kuten tuotteet ovat läsnä lisäksi ulkonevat moduuleja. Mietitäänpä tapoja rakentaa erittäin kaunis kuva on esimerkki dodekaedri (kuva 3).

Miten tehdä paperi polyhedron kaksitoista piikkiä: ensimmäinen menetelmä

Tämä luku on nimeltään tähtidodekaedriksi. Jokainen sen kärkipisteet tyvestä on säännöllinen viisikulmio. Sen vuoksi, jotta kaksi tapaa kuten Polyhedra paperia. valmistukseen piirien vaihtelee jonkin verran toisistaan. Ensimmäisessä tapauksessa on yhtä kappaletta (kuva 4), seurauksena taitto joka muuttaa valmiin tuotteen. Lisäksi tärkein kasvot ovat läsnä kuvassa liitososassa liimaus, jolla kuva yhdistetään yhdeksi kokonaisuudeksi. Valmistamiseksi polyhedron toinen tapa tehdä erillisiä useita kuvioita. Harkitse prosessi toimii yksityiskohtaisesti.

Kuinka tehdä polyhedron valmistettu paperista: Toisessa menetelmässä

Valmista kaksi malli (kuva 5):

- Ensimmäinen. Piirtää ympyrän levylle ja jakaa se yli kahteen osaan. Yksi on perusta malli, toinen kaari välittömästi poistaa mukavuussyistä. Jaa työ viiteen yhtä suureen osaan ja rajoittaa säteen rajat kaikissa segmenteissä. Näiden tuloksena on sidottu yhteen viisi identtistä tasakylkisiä kolmioita. Lähestyn vieressä keskellä segmentin täsmälleen sama puoliympyrän, mutta peilikuvana. Tuloksena osa, kun minimoidaan näyttää kahden kartion. Valmistus samankaltaista kaikissa kuudessa maassa. Liimaamiseksi niitä käyttämällä toisen osan, joka on sijoitettu.

- Toinen. Tämä kuvio - viisisakarainen tähti. Noudattaa samaa kaksitoista kappaletta. Muodostetaan polyhedron, kukin tähdet ylöspäin taivutettu päät sijoitettu kartiomainen osat ja kiinnitetään pintoihin.

Täyteen kuva saadaan kytkemällä lisäksi kahden lohkon segmenttejä paperi-, ottaa ne sisällä. Mallinnustuotteita on ongelmallista tarpeeksi, jotta ne eri kokoisia. Valmiit malli paperin polyhedra eivät ole niin helppo lisätä. Se ei riitä, että voitaisiin kompensoida kaikkien ulkorajoilla. Meidän täytyy skaalata erikseen kunkin kasvoja. Vain siten on mahdollista saada laajentuneen kopio alkuperäisestä mallista. Käyttäen toista valmistusmenetelmä polyhedron, se tekee paljon helpompaa, koska se riittää lisäämään ensimmäisen työkappaleen, joka on suoritettu tarvittava määrä osia.