Painotettu keskiarvo - mitä se on ja miten se lasketaan?

Prosessissa matematiikan opiskelijat perehtynyt käsitteeseen aritmeettinen keskiarvo. Myöhemmin tilastoja ja muiden tieteen opiskelijat kohtaavat ja toinen laskentaa keskiarvojen. Koska ne voivat olla, ja eroavat toisistaan?

Keskiarvot: merkityksen ja erot

Se ei ole aina tarkkoja indikaattoreita antamaan käsitys tilanteesta. Jotta voidaan arvioida tiettyyn tilanteeseen, on tarpeen joskus analysoida valtavasti numeroita. Ja sitten tulla auttamaan keskiarvoja. Niiden avulla arvioida tilannetta yleisesti.

Koulusta, monet aikuiset muistavat olemassaolon aritmeettinen keskiarvo. Se on hyvin yksinkertainen laskea - summa sekvenssin n ehdot on jaettu n. Toisin sanoen, jos se on tarpeen laskea aritmeettinen keskiarvo arvojen sekvenssi 27, 22, 34 ja 37, on välttämätöntä päättää lauseke (27 + 22 + 34 + 37) / 4, lähtien 4-arvoja käytetään laskelmissa. Tässä tapauksessa kohde-arvo on yhtä suuri kuin 30.

Usein lukuvuoden tutkia geometrinen keskiarvo. Laskettaessa tämä arvo perustuu uuttamalla n-suolahappoa juuri tuotteen n-jäsentä. Jos otamme samat numerot: 27, 22, 34 ja 37, laskutoimituksen tulos on yhtä suuri kuin 29,4.

Harmonisen keskiarvon on lukion ei yleensä ole oppiaineeksi. Siitä huolimatta on käytetty melko usein. Tämä arvo on käänteinen aritmeettinen keskiarvo ja lasketaan osamääränä n - arvojen lukumäärä ja summa _1/1 + _1/2 + ... + 1 / a _n. Jos silti ottaa sama joukko numeroita laskemiseen, harmoninen sisältö 29.6.

Painotettu keskiarvo: ominaisuudet

Kuitenkin kaikki nämä määriä ei voida käyttää kaikkialla. Esimerkiksi joitakin tilastoja laskettaessa keskiarvojen tärkeä rooli "paino" kunkin numero, jota käytetään laskelmissa. Tulokset ovat ohjeellisia ja voimassa mahdollistavat lisätietoja. Tämä ryhmä muuttujat on yleisnimitys "painotettu keskiarvo". He eivät käy koulua, joten ne on syytä tarkastella lähemmin.

Ensinnäkin sen pitäisi kertoa, mitä tarkoitetaan "Weight" tietyn arvon. Helpoin tapa selittää tämä on konkreettinen esimerkki. Kahdesti päivässä sairaalassa on ruumiinlämpö mitattiin kunkin potilaan. Niistä 100 potilaasta eri osastoilla 44 on normaali lämpötila - 36,6 astetta. Toisessa 30 nostetaan arvosta - 37,2, 14-38, 7-38,5, 3-39, ja loput kaksi - 40. Ja jos otat aritmeettinen keskiarvo tämä arvo on yleensä sairaalassa on yli 38 astetta! Mutta lähes puolet potilaista täysin normaali lämpötila. Ja tässä se on oikeampi käyttää painotettua keskiarvoa, ja "paino" kunkin muuttuja on joukko ihmisiä. Tässä tapauksessa laskennan tulos on 37,25 astetta. Ero on ilmeinen.

Kun kyseessä on painotetun keskiarvon laskelmat "paino" voi olla useita lähetyksiä tehdään, työntekijöiden määrä tiettynä päivänä, ihmiset, yleensä kaikki, mikä voidaan mitata ja vaikuttaa lopputulokseen.

laji

Painotettu keskiarvo korreloi aritmeettinen keskiarvo, käsitelty aiemmin tässä artikkelissa. Kuitenkin, ensimmäinen arvo, kuten on sanottu, otetaan myös huomioon paino kunkin numero, jota käytetään laskelmissa. Lisäksi on myös painotettu geometriset ja harmoniset arvot.

On toinenkin mielenkiintoinen käytetyn lajikkeen numerosarja. Kyse on painotettu liukuva keskiarvo. Että suuntaukset lasketaan niiden perusteella. Lisäksi itse arvojen ja niiden paino on myös käytetty taajuus. Ja laskennassa keskiarvon jossain vaiheessa se on myös ottanut huomioon arvo edellisen aikavälein.

Laskennan näitä arvoja ei ole liian monimutkainen, mutta käytännössä se on yleensä käytetty vain tavanomaisia painotettua keskiarvoa.

Laskentamenetelmät

Aikakaudella rehottava tietokoneistaminen ei ole tarpeen laskea painotettu keskiarvo manuaalisesti. Kuitenkin, se on hyödyllistä tietää laskentakaava, että oli mahdollista tarkastaa ja säätää tulokset tarpeen mukaan.

Helpoin tapa olisi pitää laskettaessa erityinen esimerkki.

On tarpeen selvittää, mitä on keskipalkkaa tehtaalla suhteen työntekijöiden määrää saaneen joitakin tuloja.

Siten, painotettu keskiarvo laskenta tehdään käyttämällä tätä kaavaa:

x = ₍₁ * w ₁ + ₂ * w _{2 + ... + a n * w n} ) / (w ₁ + w ₂ + ... + p _n)

Esimerkiksi, laskenta olisi:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

On selvää, että on paljon vaikeuksia, jotta lasketaan manuaalisesti painotettu keskiarvo. Laskentakaava tämä arvo yksi suosituimpia sovelluksia, joilla on kaavat - Excel - näyttää funktio SUMPRODUCT (sarja numeroita, joukko painoja) / SUM (lukumäärä asteikko).