Vaimennettu värähtely

Värähtelevä prosessit ympäröivät henkilö kaikkialla. Tämä ilmiö johtuu siitä, että ensinnäkin luonnossa, on monissa ympäristöissä (fysikaaliset, kemialliset, orgaaninen, jne.), Jossa tärinää esiintyy, mukaan lukien vaimennettu heilahtelut. Toiseksi todellisuus ympärillämme on valtava valikoima värähtelevän järjestelmien joiden olemassaolo liittyy värähtelevä prosesseihin. Nämä prosessit ovat kaikki noin meille, he luonnehtivat virran kulku johdot, valoilmiö, aalto lisääminen, ja enemmän. Lopulta mies itse, tai pikemminkin ihmiskeho, on oskillointilaitteistolla, jonka elämää tarjoamat erilaiset vaihtelut - syke, hengitys, verenkierto, raajan liikuttamista.

Siksi he opiskelevat eri tieteitä, kuten tieteidenvälistä. Yksinkertaisin ja alkuperäinen tässä tutkimuksessa ovat vapaat värähtelyt. Niille on ominaista sammumiseen värähtelyenergiatasoihin pulssin, joten ne lopulta pysähtyi ja koska tällaiset vaihtelut määräytyvät käsite vaimennetun heilahdusta.

Vuonna värähtelyjärjestelmien objektiivisesti tapahtuu energian menetys prosessi (mekaanisten järjestelmien - kitkan vuoksi sähkö - läsnäolon vuoksi, että sähköinen vastus). Siksi tällainen vaimennettu heilahtelut voida luokitella harmoninen. Kun otetaan huomioon tämä alustava selvitys, voimme ilmaista matemaattisesti johdettu, esimerkiksi, mekaniikka vaimennetun heilahtelut kaava ilmaistuna: F = - rV = r dx / dt. Tässä kaavassa r vastuskerroin, vakio arvo. Kaavan mukaan, voimme päätellä, että arvo nopeuden (V) järjestelmän suhteessa vastuksen arvo. Mutta läsnäolo merkki "-" tarkoittaa, että voimavektori (F) ja nopeus ovat erilaisia luonteeltaan.

Soveltamalla yhtälöä toinen Newton laki, ja ottaen huomioon vaikutuksen vastus voimat, yhtälö luonnehtii vaimennettua oskillointiliike prosessi on muotoa: n läsnä ollessa vastus voima on muotoa: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Tässä kaavassa β - vaimennuskerroin, joka kuvaa, kuinka tämän vaiheen värähtelevän prosessin.

Melko samanlainen yhtälö voidaan saada sähköinen piiri, ottaen huomioon vaimennus ja lisättiin vasemmalla puolella jännitehäviö vastuksen UR. Vain tässä tapauksessa, differentiaaliyhtälö ei ole kirjoitettu, että aikaero (t), ja kondensaattorin q (t); kitkakerroin r on korvattu sähköisen piirin vastus R; 2, jossa β = R / L, missä K - vastuksen, L - ketjun pituutta.

Jos perusteella näitä kaavoja rakentaa vastaavat kuvaajat, voi nähdä, että kuvaaja vaimennetun värähtelyjen on hyvin samankaltainen grafiikka yliaallot, mutta amplitudi värähtelyjen vähitellen pienenee eksponentiaalisesti.

Koska värähtelyt voidaan suorittaa usea värähtelyjärjestelmien ja esiintyy eri ympäristöissä, on tarpeen säätää, että millainen järjestelmä pidämme kussakin tapauksessa. Tästä ehdosta riippuvat paitsi erityispiirteitä värähtelevän prosesseja, mutta on päinvastainen vaikutus - luonnetta heilahtelut määräytyy itse järjestelmän ja sen luokittelu paikalleen. Olemme tässä tapauksessa, jota pidetään yhtenä jossa järjestelmän ominaisuuksiin pysyvät muuttumattomina tutkimuksen aikana oskillointiprosessi. Esimerkiksi, oletetaan, että prosessi ei muuta elastisuutta jousen, painovoiman , joka vaikuttaa kuorman, ja sähköiset järjestelmät pysyvät samoina riippuen vastus nopeus tai kiihtyvyys värähtelevän arvoja. Tällaisia värähtelyjärjestelmien kutsutaan lineaarinen.